Forza-peso

Immagina che Lorella sia l'omino in figura, su Lorella agiscono 3 forze, la forza con cui la Terra la attrae, la forza con cui Lorella è sollevata dall'ascensore, e la forza di reazione vincolare esercitata dalla bilancia. Nel disegno manca una forza apparente, il peso apparente di Lorella, l'ascensore in salita infatti esercitando la forza indicata in blu con $\overrightarrow{Fa}$ mette Lorella nelle condizioni di esercitare una forza uguale e contraria a $\overrightarrow{Fa}$ essendo al contatto con il piano dell'ascensore (ciò accade per il terzo principio della dinamica), quindi la forza che Lorella sente applicata su sé dalla bilancia è uguale e contraria alla forza che lei sta applicando su quest'ultima. In altre parole Lorella non sente solo il peso che è abituata a sentirsi in condizioni inerziali, ma sente un peso addizionale dovuto all'accelerazione dell'ascensore, che la porta ad esercitare una forza sul terreno e viceversa. Quindi $\overrightarrow{Fn}$ (la forza normale) è uguale in modulo alla somma dei moduli di $F_P+F_a$, la forza che Lorella esercita sulla bilancia è uguale e contraria, quindi:

$P_{apparente}=M_{Lorella}g+M_{Lorella}a=M_{Lorella}(g+a)$
In discesa basta invertire il segno:

$P_{apparente}=M_{Lorella}g-M_{Lorella}a=M_{Lorella}(g-a)$

Nel nostro caso nota che i pesi apparenti sono uguali, perché la direzione in cui si muove Lorella è ininfluente sul su peso apparente, che dipende dalla direzione delle forze, quindi:

$P_{apparente}=M_{Lorella}(g-a)=54kg(9.8m/s^2-2m/s^2)=421,2N$

Accelerare in salita e frenare in discesa comporta un aumento fittizio del peso (è come se il pavimento comprimesse le tue gambe), mentre accelerare in discesa e frenare in salita comporta un decremento fittizio del peso (hai la sensazione che il pavimento ti scappi di sotto i piedi);  le bilance pesa persone hanno la scala in kg, pertanto :  

•scende frenando o sale accelerando con un'accelerazione costante a di 2,0 m/s².

lettura bilancia  L = m*(g+a)/g = 54*(9,806+2)/9,806 = 65,0 kg

forza peso corrispondente Fp = L*g = 65,0*9,806 = 637,5 N (6,4*10^2 in notazione esponenziale)

•sale rallentando o scende accelerando con un'accelerazione costante a' di -2,0 m/s².

lettura bilancia  L' = m*(g+a')/g = 54*(9,806-2)/9,806 = 43,0 kg

forza peso corrispondente Fp' = 43,0*9,806 = 421,5 N (4,2*10^2 in notazione esponenziale)

L'ascensore si muove grazie alla tensione della fune, sempre verso l'alto.

Il peso m g, è sempre verso il basso;

La bilancia segna come peso apparente, la tensione della fune.

+ T - mg = m * a,  forza risultante.

T = m g + m a;

Se l'ascensore è fermo o viaggia a  velocità costante la tensione è uguale al peso.

+ T - mg = 0;

La bilancia segna  54 kg di massa.

Se l'ascensore scende accelerando, vuol dire che la tensione della fune è diminuita.

Scende con accelerazione - 2,0 m/s^2

+ T - mg = m * (- 2);

T = 54 * (- 2) + 54 * (9,8) =54 * (9,8 - 2,0) = 421,2 N = 4,2 * 10^2 N; (sensazione di pesare meno, di venire sollevati, sensazione di vuoto).

Se sale frenando:  a è verso il basso;

T - mg =  m * (- 2,0);

T = m * (g - 2,0) = 54 * 7,8 = 421,2 N; (sensazione di essere sollevati, di pesare meno, l'ascensore rallenta sotto i nostri piedi e noi per inerzia continuiamo a salire).

La bilancia segna una massa minore in entrambi i casi;

massa misurata = 421,2 / 9,8 = 43 kg (circa invece di 54 kg)

@amatoredilusso ciao