Forza-peso

Immagina che Lorella sia l'omino in figura, su Lorella agiscono 3 forze, la forza con cui la Terra la attrae, la forza con cui Lorella è sollevata dall'ascensore, e la forza di reazione vincolare esercitata dalla bilancia. Nel disegno manca una forza apparente, il peso apparente di Lorella, l'ascensore in salita infatti esercitando la forza indicata in blu con $\vec{Fa}$ mette Lorella nelle condizioni di esercitare una forza uguale e contraria a $\vec{Fa}$ essendo al contatto con il piano dell'ascensore (ciò accade per il terzo principio della dinamica), quindi la forza che Lorella sente applicata su sé dalla bilancia è uguale e contraria alla forza che lei sta applicando su quest'ultima. In altre parole Lorella non sente solo il peso che è abituata a sentirsi in condizioni inerziali, ma sente un peso addizionale dovuto all'accelerazione dell'ascensore, che la porta ad esercitare una forza sul terreno e viceversa. Quindi $\vec{Fn}$ (la forza normale) è uguale in modulo alla somma dei moduli di $F_P+F_a$, la forza che Lorella esercita sulla bilancia è uguale e contraria, quindi:

$P_{apparente} = M_{Lorella}g + M_{Lorella} a = M_{Lorella} (g+a)$
In discesa basta invertire il segno:

$P_{apparente} = M_{Lorella}g - M_{Lorella}a = M_{Lorella} (g-a)$

Nel nostro caso nota che i pesi apparenti sono uguali, perché la direzione in cui si muove Lorella è ininfluente sul su peso apparente, che dipende dalla direzione delle forze, quindi:

$P_{apparente} = M_{Lorella}(g-a) = 54kg(9.8m/s^2-2m/s^2) = 421,2N$