Una forza $\mathbf{P}$ parallela a una superficie inclinata di $15^{\circ}$ rispetto al piano orizzontale agisce su un blocco di massa 45 N ivi appoggiato, come in figura. I coefficienti d'attrito tra blocco e superficie sono: $\mu_{\mathrm{s}}=0,50$ e $\mu_{\mathrm{k}}=0,34$. Se il blocco è inizialmente fermo, esprimere mediante i versori la forza d'attrito, per $\mathbf{P}$ data da (a) $(-5,0$ N)i, (b) $(-8,0$ N)i e (c) $(-15 \mathrm{~N}) \mathbf{i}$.
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Livello 1
Sul corpo agiscono la forza peso, nelle componenti $F_{px}$ e $F_{py}$ rispettivamente parallele e perpendicolari al piano, la generica forza $P$, la forza di attrito $F_a$ e la reazione vincolare $R$.
Le forze si bilanciano come:
{$F_{px} + P = F_a$
{$F_{py} = R$
Calcolo le componenti della forza peso:
$F_{px} = F_p sin 15 = 12 N$
$F_{py} = F_p cos 15 = 43 N$
Sapendo che $R=F_{py}$ possiamo calcolare il valore massimo della forza di attrito statico:
$ F_{as} = \mu_s R = 21.5N$
La forza di attrito deve opporsi alla forza peso $F_{px}$ e alla forza $P$.
Se $P= (-5N)i$ allora:
$F_{px} + P = 12N + 5N = 17 N$
e dunque $F_{as} = 17 N$ (ricorda che la forza di attrito statico è pari alla somma delle forze che agiscono lungo la direzione di spostamento, finché il suo valore non raggiunge il valore massimo, che in questo caso è di 21.5 N)
Se $P= (-8N)i$ allora:
$F_{px} + P = 12N + 8N = 20 N$
e dunque come prima $F_{as} = 20 N$
Se $P= (-15N)i$ allora:
$F_{px} + P = 12N + 15N = 27 N$
in questo caso la forza di attrito sarà quella di tipo dinamico (dato che abbiamo superato il valore massimo consentito per la forza di attrito statico) e il suo valore è:
$ F_{ad} = \mu_d R = 14.6N$
Noemi
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Livello 5
Una massa di 45N ? ..E scritta su un libro, non copiata male da te !!! Immagina come può aver letto il testo del problema quel docente (indeclinabile) che te lo ha propinato !! Goditi le tue vacanze 😊🌞
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Genius II
