Sole, Luna, Terra sono allineati.
Determinare intensità, direzione e verso della forza gravitazionale risultante esercitata sul Sole.
Per favore mi spiegate il ragionamento che porta alla soluzione. Devo tenere conto anche della forza gravitazionale tra terra e luna?
Grazie.
93
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Livello 1
La forza risultante che agisce sul sole è la somma delle forze di attrazione Sole-Terra e Sole-Luna.
L'attrazione tra terra e luna è certamente presente, ma non ti serve per determinare la forza che agisce sul sole.
Per procedere ti basta calcolare le due forze di attrazione citate prima:
$ F_{ST} = G \frac{m_S m_T}{r_{ST}^2} = 6.67 \times 10^{-11} \frac{2\times 10^{30} \cdot 5.9 \times 10^{24}}{(1.5 \times 10^{11})^2} = 34.9 \times 10^21 N$
$ F_{SL} = G \frac{m_S m_L}{r_{SL}^2} = 6.67 \times 10^{-11} \frac{2\times 10^{30} \cdot 7.3 \times 10^{22}}{(1.5 \times 10^{11})^2} = 43.2 \times 10^19 N$
dove i dati per la massa di sole, terra, luna e le distanze sono tutti dati che puoi trovare con un semplice ricerca sul web.
La forza totale è la somma delle forze trovate:
$ F = F_{ST}+F_{SL} = 34.9 \times 10^21 + 43.2 \times 10^19 = 3.53 \times 10^{22} N$
la direzione è la retta congiungente i tre corpi celesti, mentre il verso è diretto dal Sole verso la Terra/Luna, essendo una forza di attrazione.
Noemi
9874
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Livello 5
@n_f G = 6,67 * 10^-11 Nm^2/kg^2.
Correggi perché hai ottenuto una forza gravitazionale troppo piccola. Il sistema solare non rimarrebbe stabile. Poveri noi... Ciao!
🤣
@n_f grazie!
Distanza Terra Sole = 1,5 * 10^11 m;
Distanza Terra Luna = 384 000 km = 3,84 * 10^8 m;
Nella posizione che ho disegnato:
Distanza Luna Sole = 1,5 * 10^11 + 3,84 * 10^8 = 1,504 * 10^11 m;
rimane circa la stessa distanza, come fra Sole e Terra.
F Risultante = F Sole Terra + F Sole Luna;
F ris = G * Msole *Mterra / (1,5*10^11)^2 + G * Msole *Mluna / (1,504 * 10^11)^2,
F Sole Terra = 6,67*10^-11* 2 * 10^30 * 5,98 *10^24 / 1,5*10^11)^2 = 3,55 * 10^22 N;
F Sole Luna = 6,67*10^-11*2 *10^30*7,35 *10^22 /1,504*10^11)^2 = 4,33 * 10^20 N;
F ris = 3,55 * 10^22 + 4,33 * 10^20 = 3,59 * 10^22 N.
Non devi tener conto della forza fra Terra e Luna. Il Sole è talmente grande che non risente della forza agente su di lui. Invece Terra e Luna, tenute insieme dalle loro forze, sono come un corpo unico che sottoposto alla stessa forza gravitazionale calcolata è costretto a girare intorno al Sole.
La forza Sole Luna è 100 volte minore della forza Sole Terra, perché la Luna ha massa minore.
ciao @frasara
71785
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Genius II
@mg grazie!
