[Risolto] Forza esercitata su una sferetta

Indicata con Tf la tensione del filo , uguale all' azione del filo sulla sferetta,

e sia F = m*a la forza risultante sulla sferetta, sarà:

Tf + P  = F  --->  Tf + P  = m*a 

---> Tf*n + m(g*sentheta *t - g*costheta*n)  = m(at*t + ac*n)

 proiettando sugli assi di versori t ed n, le componenti saranno:

essendo per l'accelerazione a:

{dt/dt= ω × t se |t| =1= cost. (Formula di Poisson) ove |ω| = dtheta/dt} 

a = dv/dt = d(v*t)/dt  =dv/dt*t+ v*dt/dt =dv/dt*t+ v*ω × t =dv/dt*t+ v*ω * n

risulta che:

at = dv/dt = g*sentheta

ac = v*ω = v*dtheta/dt = v²/r

quindi dalla  [**] otteniamo Tf:

Tf = m(g*costheta +r*(dtheta/dt)²) = m(g*costheta +v²/r) = 0.510(9.8cos30° +  (0.76)^2 /0.46)= 4.969 = ~ 5.0 N    ---> OK!          

https://it.wikipedia.org/wiki/Pendolo

👍

F centripeta = m v^2 / L;

F peso lungo il filo:

Fy = m g cos30°;

m = 0,510 kg; L = 0,46 m;

Tensione filo = F centripeta + Fy.

F centripeta = 0,510 * 0,76^2 /0,46 = 0,64 N;

Fy = 0,510 * 9,8 * 0,866 = 4,33 N; (F peso lungo il filo).

Il filo deve sostenere con la forza di tensione verso l'alto lungo il filo, la Forza peso e la Forza centripeta dovuta alla velocità.

F tensione = 0,64 + 4,33 = 5,0 N; (circa).

@yilly  ciao.

T = m*g*cos 30°+mV^2/L = 0,51*(9,806*0,866+0,76^2/0,46) = 5,0 N