[Risolto] Forza elastica n. 84

Due vagoni giocattolo si muovono su rotaie e sono collegati da una molla a riposo di costante elastica k=60 N/m. A un certo punto, il vagone anteriore urta un ostacolo e si ferma. Il vagone posteriore continua a muoversi fino a quando la molla, compressa, lo ferma a distanza di 5 cm dal primo carrello. In questo istante, la molla esercita sui carrelli un forza di modulo 15 N. Quanto vale la lunghezza a riposo della molla?

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Dalla legge di Hooke:

costante elastica della molla $k= 60\,N/m;$

forza nella compressione $F= 15\,N;$

lunghezza della molla compressa $l_1= 5\,cm;$

compressione della molla $\delta= \dfrac{F}{k}\,\dfrac{N}{\dfrac{N}{m}} = 0,25\,\cancel{N}×\dfrac{m}{\cancel{N}} = 0,25\,m;$

trasforma in centimetri: $\delta = 0,25×10^2 = 25\,cm;$

lunghezza della molla a riposo  $l_0= l_1+\delta = 5+25 = 30\,cm.$

La molla a riposo è lunga Lo;

Agisce la forza F = 15 N e la molla è compressa di x cm;

la molla compresa diventa  lunga L1 = 5 cm;

Forza della molla F = k * x;  legge di Hooke;

k * x = 15 N;

x = 15 / k = 15/60 = 0,25 m = 25 cm;

la molla viene compressa di x = 15 cm e la distanza fra i carrelli rimane di 5 cm;

La molla non compressa è lunga :

Lo = 25 + 5 = 30 cm; (lunghezza della molla).

Ciao @socrate

la molla a k=60 N/m

viene compressa con una F = 15 N

e in quel momento è lunga 5 cm...

(la distanza tra i due carrelli, in mezzo c'è la molla...)

se per schiacciarla di 1 metro ci vogliono 60 N  (vedi la costante)

15 N sono 1/4 di 60 N

quindi la molla ha subito una compressione di 0,25 cm

a riposo la molla è lunga 25+5 = 30 cm