Un corpo di massa 5,2 kg si trova su un piano orizzontale. Per spostarlo si utilizza una molla, che tira il corpo in una direzione inclinata di 16° rispetto all’orizzontale. Per tirare il blocco, a velocità costante, la molla deve essere allungata di 3,1 cm e il coefficiente d’attrito dinamico tra il blocco e il piano è 0,044.
Calcola la costante elastica della molla.
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@madara ...il lievissimo scostamento tra il valore di k trovato dall'amico Stefano (che saluto) ed il mio sta nel diverso valore da noi assegnato a g (9,806 contro 9,81)
Le forze agenti sul corpo nella direzione del moto sono la componente della forza elastica // al piano e la forza di attrito.
Sappiamo che la forza di attrito è:
F_att = u*F_premente
dove:
F_premente = Forza perpendicolare alla superficie.
Nel nostro caso la forza premente risulta essere la differenza tra il vettore forza peso e la componente verticale della forza elastica. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto.
Quindi:
F_premente = Fp - F_el_y = m*g - K*x* sin(16)
Da cui si ricava:
F_att = u*m*g - u*k*x* sin(16)
Il blocco viene tirato a velocità costante. Ciò implica che la sommatoria delle forze agenti sul corpo è nulla. Vale quindi la relazione:
|F_el //| = |F_att|
K*x*cos(16) = u*m*g - u*k*x*sin(16)
Da cui si ricava:
K= (u*m*g) / [x*cos(16) + u*x*sin(16)]
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
K=2,24 / 0,0301 = 74,41 N/m
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Genius II
(m*g-k*x*sen 16°)*0,044 = k*x*cos 16°
(5,2*9,806*0,044) = k*x*(0,9613+0,0121)
K = (5,2*9,806*0,044) /(0,031*(0,9613+0,01219)) = 74,35 N/m
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