Forza di archimede

La densità dell'oggetto in esame vale:

m/v = 12/(1.5·10^(-3))=8000·kg/m^3

La densità dell'acqua è: δ = 1000·kg/m^3

la densità del mercurio è: ρ = 13579·kg/m^3

Quindi, per confronto delle densità è possibile affermare che.

L'oggetto affonda nell'acqua

L'oggetto galleggia sul mercurio

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Spinta di Archimede se l'oggetto è completamente immerso nei due liquidi

In acqua: S = v·δ = (1.5·10^(-3))·1000 = 1.5 kg  ( 1.5·9.806 = 14.709 N)

In mercurio: Σ = v·ρ = (1.5·10^(-3))·13579 = 20.3685 kg (20.3685·9.806 = 199.73 N)

(se si vuole nel S.I. di misura basta moltiplicare per g=9.806 m/s^2 per ottenere i risultati in N )

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La spinta di Archimede è pari al volume della massa spostata di mercurio che per l'equilibrio alla traslazione verticale deve essere pari alla massa dell'oggetto:

Σ = 13.579·v = 12 kg ---->   v = 0.884 dm^3 (circa)

In Newton tale spinta vale: Σ = 12·9.806= 117.672 N

% di volume immerso=0.884/1.5 = 0.5893333333=58.93%

Un oggetto di volume V = 1,5 dm^3 e massa m = 12 kg viene immerso prima in acqua e poi in mercurio.

a) Determina la densità ρo dell'oggetto e verifica se, nei due casi, galleggia o meno.

ρo = m/V = 12/1,5 = 8,0 kg/dm^3 

ρa = 1,0 kg/dm^3  << ρo , pertanto in acqua il corpo affonda 

ρm = 13,6 kg/dm^3 >> ρo , pertanto nel mercurio il corpo galleggia 

b) Determina l’intensità della spinta di Archimede Fb quando è completamente immerso in acqua.

buoyant force Fb = 1,5*9,806*1 = 14,71 N 

c) Se in uno dei casi l’oggetto galleggia, quale percentuale del suo volume resta immerso?

V*ρo = Vi*ρom

Vi = 1,5*8,0/13,6 = 0,882 dm^3

Vi in % = 100*0,882/1,5 = 58,80 %

d) Determina l’intensità della spinta di Archimede Fb' quando galleggia.

Fb' = Fp = m*g = 12*9,806 = 117,7 N