Buonasera. Potreste gentilmente inviarmi lo svolgimento di questo esercizio?
Grazie in anticipo e buona serata.
Buonasera. Potreste gentilmente inviarmi lo svolgimento di questo esercizio?
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Livello 0
Per la prima domanda, calcoliamo la forza centrifuga sulla sommità del dosso, e la indichiamo come Fc.
Questa, diretta verso l'alto, si sottrarrà dalla forza di gravità in quel punto.
Per la seconda domanda, la forza centrifuga dovrà essere uguale a quella di gravità, per annullarne l'effetto. Imponendone quindi il valore, ricaviamo la velocità
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Livello 6
@Patriziafisica Cerco di rimanere sulle cose essenziali:
La forza esercitata dal sedile sul automobilista e quella esercitata dal automobilista sul sedile hanno lo stesso valore in intensità, solo hanno segno opposto. E nelle tue soluzioni non c'è traccia del segno, per cui mi sono limitato a considerare quella del automobilista sul sedile
Tale forza è data da forza-peso, appunto m*g, che io ho indicato con Fg (forza di gravità) che è diretta verso il basso, meno la forza centrifuga (anche qui: la centrifuga è opposta alla centripeta, ma uguale in intensità, e preferisco ragionare con questa, perché è quella che noi sentiamo) che è diretta verso l'alto, cioè verso l'esterno della traiettoria circolare descritta dal dosso.
Quindi, essendo dirette in versi opposti tra loro, ma con la stessa direzione, appunto normale alla strada nella sommità del dosso, l'intensità risultante viene dal sottrarle tra loro o, il che è lo stesso, dal sommarle algebricamente (una positiva e l'altra negativa)
In cima al dosso F centripeta e Forza peso sono verso il basso, verso il centro di curvatura, hanno lo stesso segno;
La Forza normale N è verso l'alto, ha segno contrario;
F centripeta è la forza risultante agente:
F centripeta = F peso - N;
N = F peso - F centripeta;
N = m g - m v^2 / r;
N = 67 * 9,8 - 67 * 12^2 / 35 = 656,6 - 275,7 = 381 N = 3,8 * 10^2 N; (Reazione normale verso l'alto).
La persone all'interno dell'auto si sente spinta verso l'alto, ha la sensazione di pesare meno; (39 kg invece di 67 kg.
b) Vogliamo che N = 0 N; (niente peso dentro l'auto);
F centripeta = F peso - N;
F centripeta = F peso ,
m v^2 / r = m g;
v^2 / r = g;
v = radicequadrata(g * r) = radice(9,8 * 35),
v = radice(343) = 18,5 m/s;
v = 19 m/s (circa).
Ciao @patriziafisica
https://argomentidifisica.wordpress.com/2018/05/03/esercizi-sulla-forza-centripeta-e-moto-circolare/
guarda l'esercizio 6 nel mio sito.
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Genius II
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a)
Forza perpendicolare nel punto massimo del dosso:
$\small F= m·g-m·\dfrac{v^2}{r}$
$\small F= 67·9,80665-67·\dfrac{12^2}{35}$
$\small F= 657,046-67·\dfrac{144}{35}$
$\small F= 657,046-275,657 \approx{381,4}\,N\quad(\approx{3,8·10^2}\,N).$
b)
Velocità perché i passeggeri subiscano una forza normale nulla:
$\small m·g-m·\dfrac{v^2}{r}=0$
$\small 67·9,80665-67·\dfrac{v^2}{35}=0$
$\small 657,046-1,914v^2=0$
dividi ambo le parti per 1,914:
$\small 343,284-v^2=0$
quindi:
$\small -v^2 = -343,284$
$\small v^2 = 343,284$
$\small \sqrt{v^2} = \sqrt{343,284}$
$\small v= 18,528\,m/s\quad(\approx{19}\,m/s).$
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Genius I