Salve a tutti
posso sapere come faccio a trasformare questa somma in prodotto
Cos(2x)+sin(8x)
Salve a tutti
posso sapere come faccio a trasformare questa somma in prodotto
Cos(2x)+sin(8x)
5
punti
Livello 0
Formule di prostaferesi:
SIN(p) + SIN(q) = 2·SIN((p + q)/2)·COS((p - q)/2)
SIN(p) - SIN(q) = 2·COS((p + q)/2)·SIN((p - q)/2)
COS(p) + COS(q) = 2·COS((p + q)/2)·COS((p - q)/2)
COS(p) - COS(q) = - 2·SIN((p + q)/2)·SIN((p - q)/2)
----------------------------------
Abbiamo:
COS(2·x) + SIN(8·x)
La riscriviamo come:
SIN(pi/2 - 2·x) + SIN(8·x)
poniamo:
p = pi/2 - 2·x
q = 8·x
Riscriviamo la prima in grassetto:
SIN(pi/2 - 2·x) + SIN(8·x) = 2·SIN(((pi/2 - 2·x) + 8·x)/2)·COS(((pi/2 - 2·x) - 8·x)/2)
SIN(pi/2 - 2·x) + SIN(8·x) = 2·SIN(3·x + pi/4)·COS(pi/4 - 5·x)
Quindi si dovrebbe avere:
COS(2·x) + SIN(8·x)= 2·SIN(3·x + pi/4)·COS(pi/4 - 5·x)
90142
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Genius II