Considera la parabola di equazione $y=x^2-6 x+6$.
a. Scrivi l'equazione della retta $r$, tangente alla parabola, che forma con l'asse $x$ un angolo $\alpha$ tale che $\cos \alpha=-\frac{\sqrt{5}}{5}$.
b. Determina il punto di contatto $P$ di $r$ con la parabola.
c. Considera sulla retta $r$ il punto $Q$ di ascissa 4 e determina l'equazione della retta $s$ (diversa da $r$ ) passante per $Q$ e tangente alla parabola.
d. Determina le coordinate del punto di contatto $R$ della retta $s$ con la parabola.
e. Determina la misura in gradi, primi e secondi dell'angolo $P \widehat{Q} R$.
grazie mille.