Formule goniometriche

@Giiiiiiii 

L'errore è quando scrivi che

cos(A) +  COS(B) + COS(C) + COS(D) = 1

Se ci pensi ad esempio:

90° + 90° = 180°

MA NON È VERO CHE:

COS (90°)+COS(90°) = COS(180°)  

ma:

COS (90°+90°) = COS(180°)

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Nel nostro caso

A=B=arccos(-4/5)

A,B ottusi perchè cos(A) negativo e sen(A) positivo come da tuo calcolo

C= PI/4 

Potevi allora procedere così. L'angolo in D risulta uguale a:

D= 2*PI - (A+B+C) = 2*PI - (2*A + PI/4) =

  = 2*PI - [2*arccos (-4/5) + PI/4]

Sappiamo che il 

COS (2*PI - alfa) = COS(alfa) 

SEN (2*PI - alfa) = - SEN (alfa)

dove alfa = (2*arccos(-4/5) + PI/4)

Quindi nel nostro caso 

COS(D) = cos[2*arccos(-4/5) + PI/4]

SEN(D) = - sen[2*arccos(-4/5) + PI/4] 

A+B = 6,36π/4

A+B+C = 6,36π/4+ π/4 = 7,36π/4

D = 0,64π/4 = 0,160π (28,74°)

@giiiiiiii

Ciao.

Dove hai letto che la somma dei coseni degli angoli interni di un quadrilatero è pari ad 1??

Determini:

COS(α) = - 4/5-------> α = 2.498091544 in radianti = β (angoli ottusi)

γ = pi/4=0.7853981633 in radianti

δ = 2·pi - (2·2.498091544 + pi/4)-------> δ = 0.5016040557

SIN(δ)= SIN(0.5016040557)= 0.4808326125

COS(δ)=COS(0.5016040557)= 0.8768124079

TAN(δ)=TAN(0.5016040557)=0.5483870987

COT(δ)=COT(0.5016040557)=1.823529405