sin(alfa/2) = radice[(1 - (cos(alfa)) /2];
pigreco/8 = 1/2 * (pigreco/4);
alfa = 45° = pigreco/4;
sen(pigreco/4) = rad(2) /2;
cos(pigreco/4) = rad(2) /2.
alfa/2 = pigreco/8;
sin(pigreco/8) = radice [ (1 - rad(2)/2) /2];
sin(pigreco/8) = radice [(2 - rad(2) / 4] = 1/2 * rad[2 - rad(2)];
tan(alfa/2) = radice[(1 - cos alfa) /(1 + cos alfa)];
tan (pigreco/8) = radice[(1 - rad(2)/2) /(1 + rad(2) /2) ];
tan (pigreco/8) = radice[(2 - rad(2)) /2 + rad(2)];
Moltiplichiamo numeratore e denominatore per 2 + rad(2):
ricorda che (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2.
tan (pigreco/8) = radice[(2 - rad(2)) * (2 + rad(2) ) / (2 + rad(2))^2 ];
tan (pigreco/8) = radice[(4 - 2) / (2 + rad(2))^2];
tan (pigreco/8) = radice(2) / [2 + rad(2)].
ciao @dan2004