Formule

a pressione costante : 

Vfin = Vo+Vo*δ*ΔT = Vo(1+δ*ΔT) 

Vo = Vfin /(1+δ*ΔT) 

ΔV = Vfin-Vo = Vfin-Vfin/(1+δ*ΔT) = Vfin(1-1/(1+δ*ΔT))

Le due formule di Gay-Lussac che hai menzionato si riferiscono entrambe alla dilatazione termica dei gas (o in alcuni casi dei liquidi e solidi), ma si usano in contesti leggermente diversi a seconda di come vuoi esprimere il cambiamento di volume in relazione alla temperatura. Vediamo le differenze.

Formula 1: \( V = V_{\text{iniziale}} + V_{\text{iniziale}} \times \delta \times T \)

Questa formula esprime il volume finale \( V \) di un gas o un materiale dopo una variazione di temperatura. Il termine \( \delta \) rappresenta il coefficiente di dilatazione termica assoluto, e \( T \) è la temperatura assoluta.

-  Quando si usa: Questa formula è utile quando conosci la temperatura assoluta \( T \) (espressa in gradi Kelvin, ad esempio) e vuoi calcolare direttamente il volume finale dopo il riscaldamento o il raffreddamento di un gas. In pratica, ti dà il volume totale alla nuova temperatura.

- \( V_{\text{iniziale}} \) è il volume iniziale a una temperatura iniziale (spesso 0°C o 273 K).
- \( \delta \) è il coefficiente di dilatazione che dipende dal materiale o dal gas in questione.
- \( T \) è la temperatura assoluta (in Kelvin, cioè gradi Celsius + 273).

Formula 2: \( \Delta V = V_{\text{iniziale}} \times \alpha \times \Delta T \)

Questa formula esprime la variazione di volume \( \Delta V \) in funzione di un cambiamento di temperatura \( \Delta T \). Qui \( \alpha \) è il coefficiente di dilatazione termica volumetrico e rappresenta quanto un materiale si dilata per grado di variazione di temperatura.

-  Quando si usa: Questa formula viene usata quando vuoi calcolare soltanto la variazione di volume dovuta a un cambiamento di temperatura \( \Delta T \), senza calcolare direttamente il volume finale. È utile quando conosci la differenza tra la temperatura iniziale e finale e ti interessa quanto è cambiato il volume.

- \( V_{\text{iniziale}} \) è il volume iniziale.
- \( \alpha \) è il coefficiente di dilatazione termica volumetrico.
- \( \Delta T \) è la variazione di temperatura (cioè la differenza tra la temperatura finale e iniziale).

Quando usare l'una o l'altra:
- Usi la prima formula quando vuoi ottenere direttamente il volume finale alla nuova temperatura assoluta.
- Usi la seconda formula quando ti interessa conoscere solo di quanto il volume è cambiato (la variazione) rispetto a una variazione di temperatura specifica.

In sintesi, la prima formula ti dà il volume totale finale, mentre la seconda ti dice di quanto è cambiato il volume rispetto al valore iniziale.