Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Formula di Erone

  

0

Un triangolo ha i lati di $13 \mathrm{~m}, 14 \mathrm{~m}$ e $15 \mathrm{~m}$. Calcola l'area del triangolo e la misura delle tre altezze.
$$
\left[84 \mathrm{~m}^2 ; \frac{168}{13} \mathrm{~m} ; 12 \mathrm{~m} ; \frac{56}{5} \mathrm{~m}\right]
$$

E7ECCF28 CF76 4D4F 9422 5A792CDCF2B6

 Un aiutino 

grazie

Autore
2 Risposte



1
image

=============================================

Semiperimetro del triangolo $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{13+14+15}{2} = \dfrac{42}{2} = 21\,m;$

area applicando la formula di Erone:

$A= \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}$

$A= \sqrt{21×8×7×6}$

$A= \sqrt{7056}$

$A= 84\,cm^2$

 

ora con la formula inversa dell'area puoi trovare le tre altezze:

altezza relativa al lato di $13\,m$ $h_{13}= \dfrac{2×84}{13} = \dfrac{168}{13}\,m;$

altezza relativa al lato di $14\,m$ $h_{14}= \dfrac{2×84}{14} = 12\,m;$

altezza relativa al lato di $15\,m$ $h_{15}= \dfrac{2×84}{15} = \dfrac{56}{5}\,m.$

 

 

 

 

 



1

P/2 = (13+14+15)/2 = 21 cm

S = rad [21 *(21-13)(21-14)(21-15)] =

= rad(21*8*7*6) =

= rad(3*7*7*8*2*3) =

= 2^2*3*7 m^2 = 84 m^2

hk = 2S/Lk

168/13 m, 168/14 = 12 m, 168/15 m = 56/5 m

@eidosm grazie



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA