Allego una parziale soluzione. Non so se sto procedendo in modo corretto.
Sia
$$
\omega=\left(x+2 x \ln x+\frac{y^2}{x}\right) d x+(1+2 y \ln x+\ln y) d y .
$$
Dire se è esatta nell'insieme $A=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^2: x>0, y>0\right\}$. Calcolare inoltre $\int_\gamma \omega$ essendo $\gamma$ la curva di equazioni parametriche $\vec{r}(t)=(3+\cos t, 5+$ $\sin t), t \in[0, \pi]$.
518
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Livello 2
Prendi la primitiva generale
F(x,y) = (x^2 + y^2) ln x + y ln y
e calcoli la differenza dei valori F(B) - F(A).
Da (4,5) a (2,5)
(4 + 25) ln 2 + 5 ln 5 - (16 + 25) ln 4 - 5 ln 5 =
= (29 - 2*41) ln 2 = -53 ln 2
47916
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Livello 7
@eidosm non ho capito, cosa io debba fare.
