Non riesco a risolvere questo problema...
Alla basa di un contenitore molto grande contenete acqua fino ad un livello di 12,9 cm si trova un fiorellino di raggio 1,8 cm. quanto tempo in secondi è richiesto per l'uscita di un volume di 0,8 litri di acqua?
Ho usato V1/delta t = V2/delta t ma non riesco a capire come faccio a trovarmi delta t dato che si trova al denominatore di entrambi, e pur volendo con vari passaggi mi si annulla...
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Livello 0
Teorema di Torricelli conseguenza del teorema di Bernoulli:
La velocità vo in alto è considerata quasi nulla; l'altezza h1 in basso è 0 m; la pressione è la stessa Po (P atmosferica).
Po + d g ho + 1/2 d vo^2 = Po + d g h1 + 1/2 d v1^2.
Po si semplifica, d è la densità dell'acqua, si semplifica.
ho = 0,129 m.
Rimane:
d g ho = 1/2 d v1^2;(teorema di Torricelli).
v1 = radice(2gho) = radice(2 * 0,129 * 9,8) = 1,6 m/s; (velocità di uscita dal foro).
Q = 0, 8 litri = 0,8 * 10^-3 m^3.
Portata: Quantità di acqua in m^3 in 1 secondo;
Q / t = Area * velocità;
raggio = 0,018 m.
Area = 3,14 * r^2 = 3,14 * 0,018^2 = 1,02 * 10^-3 m^2;
Q/t = 1,02 * 10^-3 * 1,6 = 1,6 * 10^-3 m^3/s; (Quantità al secondo)
0,8 * 10^-3 / t = 1,6 * 10^-3 ;
t = 0,8 / 1,6 = 0,5 s.
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Genius II
Alla basa di un contenitore molto grande contenete acqua fino ad un livello di 12,9 cm si trova un forellino di raggio 1,8 cm. quanto tempo in secondi è richiesto per l'uscita di un volume di 0,8 litri di acqua?
contenitore molto grande implica variazione di altezza nulla
1 litro = 1 dm^3
velocità di efflusso V = √2gh = √19,612*0,129 = 1,590 m/sec = 15,9 dm/sec
sezione forellino A = 0,7854*0,36^2 = 0,102 dm^2
portata Q = A*V = 15,9 dm/sec * 0,102 dm^2 = 1,6 dm^3/sec
tempo t = V/Q = 0,8 litri /1,6 litri/sec = 0,50 sec
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Genius II
