Un sottomarino si trova ad h=97 m di profondità rispetto al livello del mare, il suo portello circolare ha raggio r=74 cm, sapendo che l'acqua marina ha densità 1020 kg/m^3, determinare la forza totale in KN esercitata sul portello, nel caso in cui la pressione all'interno del sottomarino sia uguale a quella atmosferica.
Ho usato STEVINO ma non mi trovo, dovrebbe uscire 564...
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Livello 0
Te l'ha detto la mamma che "dovrebbe uscire 564"?
BEH, E' FALSO
* il portello è circa 1.74 m^2
* 97 m fanno circa 10 atmosfere
* un'atmosfera sono circa 100 kN/m^2
quindi come farebbero circa 1700 kN a "uscire 564"?
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Legge di Stevino
pressione esterna: p = ρ*g*h + p0
pressione interna: p = p0
Portello
Area: A = π*r^2
pressione sul portello: p = ρ*g*h
Forza richiesta: F = p*A = ρ*g*h*π*r^2
Valori
* π ~= 355/113 (MOLTO meglio di 3.1415)
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 (standard SI)
* h = 97 m
* r = 74 cm = 37/50 m
* ρ = 1020 kg/m^3 (forse solo nell'Artico è così poco!)
quindi
* F = ρ*g*h*π*r^2 =
= 1020*(196133/20000)*97*π*(37/50)^2 =
= (1328299562919/2500000)*π ~=
~= (1328299562919/2500000)*355/113 ~= 1669190.6 N ~= 1669 kN
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Genius I
Dovresti provare ad usare STEVIN 😉
si calcola la sola pressione idrostatica dovuta al peso della colonna d'acqua , dal momento che la pressione atmosferica è controbilanciata da una ugual pressione all'interno dello scafo !!! Tutto ciò premesso :
forza F = p*A = 97*1020*9,806*3,1416*0,74^2 = 1,67 MN (1,67 milioni di Newton)
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Genius II
