Uncas, l'ultimo dei mohicani, sta scendendo un fiume con il suo kayak. Il fiume nelle rapide si stringe e la sua lar ghezza si riduce da 12 m a 5,8 m. La profondità fiume nel tratto prima delle rapide è 2,7 m, mentre nelle rapide diventa di 0,85 m. Calcola la velocità dell'acqua nel tratto delle rapide, sapendo che la velocità nel tratto precedente è 1,2 m/s. Assumi che la sezione del letto del fiume sia rettangolare.
R:7,9m/s
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Livello 0
@ultron La portata Q d'acqua rimane costante.
Q = Area *velocità;
se diminuisce la sezione del fiume, aumenta la velocità di scorrimento, in assenza di attriti, vortici.
v1 = 1,2 m/s;
A1 = 12 * 2,7 = 32,4 m^2;
Dove sono le rapide:
A2 = 5,8 * 0,85 = 4,93 m^2;
A2 * v2 = A1 * v1; rimane costante il prodotto Area * velocità.
4,93 * v2 = 32,4 * 1,2;
v2 = 32,4 * 1,2 / 4,93 = 7,9 m/s; (velocità maggiore dove si restringe la sezione del fiume).
Ciao.
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Genius II
ante
A = 2,7*12 = 32,4 m^2
V = 1,2 m/sec
Q = 32,4 m^2* 1,2 m/sec = 38,88 m^3/sec
nelle rapide
A' = 5,8*0,85 = 4,93 m^2
V' = Q/A'= 38,88 m^2/se /4,93 m^2 = 7,89 m/sec
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Genius II
Le superfici normali misurano nei due tratti
Si = 12*2.7 = 32.40 m^2
Sf = 5.8*0.85 = 4.93 m^2
Essendo Qi = Qf ( conservazione della portata )
Si vi = Sf vf
vf = Si/Sf * vi = 32.40/4.93 * 1.2 m/s = 7.89 m/s ~ 7.9 m/s
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Livello 7
Puoi utilizzare il principio di continuità dei fluidi, che afferma che la portata di un fluido deve rimanere costante in un condotto chiuso.
La portata si calcola come il prodotto tra la velocità del fluido e l’area della sezione trasversale del condotto. Nel tratto precedente alle rapide, l’area della sezione trasversale del fiume è
12 m * 2,7 m = 32,4 m²
e la velocità dell’acqua è 1,2 m/s, quindi la portata è
32,4 m² * 1,2 m/s = 38,88 m³/s.
Nelle rapide, l’area della sezione trasversale del fiume si riduce a
5,8 m * 0,85 m = 4,93 m².
Poiché la portata deve rimanere costante, possiamo calcolare la velocità dell’acqua nelle rapide come
38,88 m³/s / 4,93 m² = 7,89 m/s.
Quindi la velocità dell’acqua nel tratto delle rapide è di circa 7,89 m/s che si può arrotondare a 7,9 m/s
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Livello 1
