[Risolto] Fluidodinamica

Se la velocità vo sopra l'ala è maggiore della velocità v1 sotto l'ala, si ha una differenza di pressione: sotto l'ala la pressione P1 è maggiore, rispetto a sopra, Po; P1 - Po >0 quindi si ha una forza verso l'alto detta portanza.

Per il teorema di Bernoulli:

P1 + 1/2 d v1^2 = Po + 1/2 d vo^2;

P1 - Po = 1/2 d vo^2 - 1/2 d v1^2;

vo = 1,83 * v1; vo = velocità sotto l'ala.

Delta P = 1/2 * 1,2 * (1,83 * v1)^2 - 1/2 * 1,2* v1^2;

Delta P = 0,6 * (3,35 * v1^2 - v1^2);

Delta P = 0,6 * 2,35 * v1^2;

Delta P = 1,41 * v1^2;

Delta P / Area = Forza; (portanza)

Portanza = Delta P * Area;

La portanza verso l'alto deve essere maggiore uguale alla Forza peso dell'aereo.

m = 59222 kg;

F peso = 59222 * 9,8 = 5,804 * 10^5 N;

(Delta P) * Area = 5,804 * 10^5;

1,41 * v1^2 * 98 = 5,804 * 10^5;

138,18 * v1^2 = 5,804 * 10^5;

v1 = radicequadrata(5,804 * 10^5 /138,18) = 64,8  m/s; (circa 65 m/s;)

in km/h; v = 65 * 3,6 = 234 km/h; (velocità minima).

Un aereo di linea ha un'apertura alare di 98 m^2 ed una massa al decollo di 59222 kg. Se la velocità dell'aria sopra l'ala è 1,83 volte quella sotto l'ala, quale velocità minima V in km/h l'aereo deve avere per mantenersi in quota? (Si assuma 1,2 kg/m^3 la densità dell'aria)

p1+0,6*V^2*1,83^2 = p2+0,6*V^2

V^2*0,6*(3,35-1)+p1 = p2

1,41V^2 = p2-p1 (portanza)

1,41V^2*A = 5,922*10^4*9,806 = 5,807*10^5 

V = √5,807*10^5 /(98*1,41) = 64,8 m/sec = 233 km/h