[Risolto] Fluidi:Pressione(es11)

Barattolo vuoto:

Al tempo 0 s, la pressione è Po = 294,0 Pa;

raggio = 10,4/2 = 5,2 cm = 0,052 m

Area di base = 3,14 * r^2 = 3,14 * 0,052^2 = 8,49 * 10^-3 m^2;

Forza peso / Area = Po;

F peso = Po * Area;

F peso = 294,0 * 8,49 * 10^-3 = 2,5 N;

F peso = m * g;

m = 2,5 / 9,8 = 0,25 kg; (massa del barattolo vuoto).

Dal grafico leggiamo che:

In Delta t = 4 secondi, la pressione aumenta di:

Delta P = 670,0 - 294,0 = 376  Pa;

in  1 secondo aumenta di:

Delta P / Delta t = 376 / 4 = 94 Pa;

d = 920 kg/m^3; (densità dell'olio);

g = 9,8 m/s^2; accelerazione di gravità;

Per la legge di Stevino, ogni secondo la pressione aumenta di P = d g h:

d g h = 94 Pa; (aumento pressione in 1 secondo);

h = 94 / (920 * 9,8) = 0,01 m = 1 cm (circa);

aumento del livello dell'olio in 1 secondo di tempo.

Ciao @aurora-_

NOTE
1) Senza il valore locale per l'accelerazione di gravità si deve usare lo standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
2) Per il π uso l'approssimazione 355/113 che corrisponde a prendere sei cifre invece di tre.
3) Tempo in secondi e pressione in pascal implicano metro e sue potenze per le misure spaziali.
4) NELLE PROSSIME DOMANDE METTI FOTO BEN ILLUMINATE, CHE DIAVOLO!
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Base
* diametro d = 10.4 cm ≡ raggio r = 13/250 m
* area A = π*(13/250)^2 ~= (355/113)*(13/250)^2 = 11999/1412500 ~= 0.008495 m^2 ~= 85 cm^2
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Grafico rettilineo P(t)
* P(0) = 294.0 ≡ A(0, 294)
* P(4) = 670.0 ≡ B(4, 670)
* AB ≡ y = 94*x + 294
* P(t) = 94*t + 294
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Livello dell'olio
* densità d = (massa m)/(volume V) = 920 kg/m^3
* peso F = m*g = 920*V*g
* volume V = A*L ≡ L = V/A
* pressione P = F/A = 920*A*L*g/A = 920*L*g
quindi
* P(t) = 94*t + 294 = 920*L*g ≡ L(t) = (47*t + 147)/(460*g)
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RISPOSTE AI QUESITI
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a) Il barattolo vuoto esercita la pressione all'intercetta: P(0) = 294.0; pertanto
* m*g/A = 294 ≡
≡ m = 294*A/g = 294*(11999/1412500)/(196133/20000) = 4031664/15830735 ~=
~= 0.25467 ~= 255 grammi
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b) Dall'equazione L(t) = (47*t + 147)/(460*g) si ha
* L(1) = (47*1 + 147)/(460*196133/20000) = 194000/4511059 ~= 0.043 m = 4.3 m
più del quadruplo del risultato atteso.