Flessi con parametro.

Question

[attach]110078[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

data la funzione e la sua derivata seconda

$y (x) = a x^{4} + b x^{2} + 1$

y" $(x) = 12 a x^{2} + 2 b$

Noto che per x = 1 si ha un flesso, cioè si annulla la derivata seconda, avremo

$0 = 12 a \cdot 1 + 2 b$

$b = - 6 a$

Il punto di flesso F(1,0) deve essere un punto del grafico della funzione cioè deve essere soddisfatta

0 = a + b + 1

sostituendo il valore di b trovato

0 = a - 6a +1 ⇒ a = 1/5

per cui

b = -6/5

Ho sostituito il sistema con una procedura retorica del tutto equivalente.

Non sono un fan delle black box, dove si alimenta con un input e ti ritrovi l'output.

cmc

(@cmc)

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02/04/2025 16:22