7802
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Livello 2
y = a·SIN(x)^2 + b·COS(x)
y'=2·a·SIN(x)·COS(x) - b·SIN(x)
y''= 4·a·COS(x)^2 - b·COS(x) - 2·a
sistema:
{y = f(x) passa da [pi/3, 2]
{y'' per x = pi/3 vale 0
Quindi risolvo:
{2 = a·SIN(pi/3)^2 + b·COS(pi/3)
{4·a·COS(pi/3)^2 - b·COS(pi/3) - 2·a = 0
cioè:
{3·a/4 + b/2 = 2
{a + b/2 = 0
ed ottengo: [a = -8 ∧ b = 16]
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Genius III