Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
7843
punti
Livello 2
y = (x^2 - 1)·e^(-x)
y' = 2·x·e^(-x) + e^(-x)·(1 - x^2)
y'' = e^(-x)·(2 - 2·x) + e^(-x)·(x^2 - 2·x - 1)
y'' = e^(-x)·(x^2 - 4·x + 1)
per il segno è sufficiente esaminare il secondo fattore:
x^2 - 4·x + 1 > 0
x < 2 - √3 ∨ x > √3 + 2
f(x) presenta concavità verso l'alto
x^2 - 4·x + 1 < 0
2 - √3 < x < √3 + 2
f(x) presenta concavità verso il basso
x^2 - 4·x + 1 = 0
x = 2 - √3 ∨ x = √3 + 2
presenta due flessi.
101563
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Genius III