Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
7874
punti
Livello 2
y = LN(x^3 + 1)
C.E.
x^3 + 1 > 0----> x > -1
Derivate:
y' = 3·x^2/(x^3 + 1)
y'' = 3·x·(2 - x^3)/(x^3 + 1)^2
Considero solo il numeratore
y''>0
se
{3·x·(2 - x^3) > 0
{x > -1
in [0 < x < 2^(1/3)] concavità verso l'alto
y''<0
se
{3·x·(2 - x^3) < 0
{x > -1
in [-1 < x < 0, x > 2^(1/3)] concavità verso il basso
y''=0 se
{3·x·(2 - x^3) = 0
{x > -1
in [x = 0, x = 2^(1/3)] punti di flesso
Il primo a tangente orizzontale:
y'=3·0^2/(0^3 + 1) = 0
101608
punti
Genius III