fLESSI

Question

[attach]109847[/attach] [attach]109848[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = e^{2x} -2e^x $  Dominio = ℝ y"$(x) = 2e^x(2e^x-1) $  da cui y"$(x) = 0 ;  implies ; e^x =  frac {1}{2} ;  implies ; x = -ln(2)$  Studio del segno della derivata seconda.  __________-ln(2)___________ -----------------0++++++++++   2e^x -1 -----------------0++++++++++    y"(x) .........∩.........≠..........∪...........     y(x) Legenda ≠ punto di flesso ∩   concava ∪  convessa   Conclusioni. La funzione y(x) è convessa in (0, +∞) La funzione y(x) è concava in (-∞, 0)  Per x = 0 si ha un flesso, (y"(x) = 0 ed è presente un cambio di concavità)

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Domande