a. due
b. tre
c. infinite
d. nessuna
e. nessuna delle precedenti
La risposta giusta è la A, come mai? se è un'equazione a due incognite non dovrebbe avere infinite soluzioni? :((
a. due
b. tre
c. infinite
d. nessuna
e. nessuna delle precedenti
La risposta giusta è la A, come mai? se è un'equazione a due incognite non dovrebbe avere infinite soluzioni? :((
Ciao!
Non è un equazione a due incognite, perché $x$ è fissato (lo dice il testo). Quindi puoi considerare $x$ come un parametro e $a$ come la sola incognita. Così l'equazione diventa un'equazione di secondo grado in $a$.
Svolgiamola:
$x+a = x^2+a^2+2ax$
$a^2+a(2x-1) +x^2-x = 0 $
Calcoliamo il Delta per vedere il numero delle sue soluzioni:
$(2x-1)^2-4(1)(x^2-x) = 4x^2+1-4x -4x^2+ 4x = 1 $
Quindi $\Delta = 1 > 0$ cioè l'equazione di secondo grado in $a$ ha due soluzioni.