[Risolto] Fisica(numeri 38 e 40)

ESERCIZIO 38)

Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato e dalla legge della velocità si ricava:

a= (V_finale² - V_iniziale²) /(2*S)

Con:

V_finale = 0

S= 70 m

si ricava il valore dell'accelerazione:

a= - 2,19  m/s²

Nota la forza frenante e la massa del camion (quindi a) determino la velocità finale:

V_finale = radice [V_iniziale² - 2* (F_freno /m) * S]

Sostituendo i valori di:

v= 12,7  m/s

ESERCIZIO 40)

La forza F di modulo 20 N è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con angoli di 30 e 60 gradi. La componente fx è il cateto opposto all'angolo di 60 gradi e la componente fy è il cateto opposto all'angolo di 30 gradi. Quindi:

fy = F/2 = 10 N

fx = fy*radice (3) = 10 *radice (3) N

Non essendo presente alcuna forma di attrito, la risultante delle forze agenti sul corpo nella direzione del moto è fx. 

Quindi:

a= fx/m = 10*radice (3) / 25 = 0,69  m/s²

Dalla legge oraria della velocità si ricava il tempo necessario per raggiungere la velocità finale:

t= V_finale / a = 1/0,69 = 1,44 s

Infine lo spazio percorso dalla legge oraria del moto:

s= 1/2*a*t² =~ 0,72 m

ESERCIZIO N° 38

per assicurare l'arresto in d = 70 m 

velocità iniziale Vin = 63 km/h = 63/3,6 = 17,5 m/sec 

distanza d = 70 m = (Vfin+Vin)*Δt/2 

tempo di arresto Δt = 2*70/(17,5+0) = 8,00 sec 

accelerazione a = ΔV/Δt = (0-17,5)/8 = -2,1875 m/sec^2

frenando con forza F = 9,85*10^3 N 

Energia residua Er = Ek-F*d = 9,50/2*17,5^2-9,85*70 = 765,188 kjoule 

Er = m/2*V^2 

V = √2Er/m = √1530,375/9,50 = 12,69 m/sec 

ESERCIZIO N° 40

formula da applicare 

(m*g+F*sen30°)*μ+m*a = F*cos 30°

in assenza di attrito, μ = 0 e la formula precedente si riduce a :

m*a = F*cos 30 

accelerazione a = 20*0,866/25 = 0,6928 m/sec^2 

tempo t = Vfin/a = 1/0,6928 = 1,4434 sec 

spazio coperto in accelerazione S = V*t/2 = 1*1,4434/2 = 0,722 m