Una palla viene lasciata cadere da un'altezza di $4,0 m$. Nello stesso istante, una seconda palla, inizialmentè al suolo sulla verticale della prima palla, viene lanciata verso l'alto con una velocità $v_0=6,0 m / s$.
Le due palle si scontrano in volo? Se sì, a quale altezza dal suolo?
Suggerimento: fissa lasse di riferimento verticale orientato verso l'alto con origine nel punto di lancio e scrivi le leggi della posizione per le due palle.
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Livello 2
Scelto il sistema di riferimento con origine spaziale nel punto in cui la palla 1 è lanciata verso l'alto, verso positivo del moto diretto verso l'alto, le leggi orarie sono:
s1(t) = 6*t - (1/2)*g*t²
( vettore posizione iniziale = 0, velocità iniziale = 6 m/s)
s2(t) = 4 - (1/2)*g*t²
Imponendo l'uguaglianza dei vettori posizione, determino l'istante di tempo in cui i due oggetti si incontrano.
s1(t) = s2(t) ==> 6t = 4
t= 2/3 s
Sostituendo il valore del parametro t nella legge oraria determino l'altezza dal suolo
H= s(2/3) = 6*2/3 - (1/2)*g*(4/9) = 1,82 m
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Genius II
4-g/2*t^2 = 6t-g/2*t^2
t = 2/3
h = 4-4,903*4/9 = 1,820 m
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Genius II
@remanzini_rinaldo, @stefanopescetto
posso capire perchè in entrambe le leggi c'è "-1/2gt^2"? Una palla viene lanciata verso l'alto e l'altra verso il basso, non possono avere lo stesso segno.
