Una bolla d'aria di volume 13,3 cm^3 si trova sul fondo di un lago alla profondità di 27,3 m e la temperatura è 2,6 °C. La bolla sale in superficie dove la temperatura è 20,2 °C. Approsimando l'area nella bolla ad un gas ideale, quale sarà il volume in cm^3 quando la bolla raggiungerà la superficie ?
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Livello 0
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
V_bolla-sup= 51,5 cm³
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@ 27,3 m sotto
pressione assoluta P1 = patm+pidr. = 1,013*10^5+27,3*1000*9,806 = 3,690*10^5 Pa
13,3*10^-6*3,690*10^5 = k*(273,15+2,6)
k = 13,3*10^-6*3,690*10^5/275,75 = 0,01780
in superficie
1,013*10^5*V = 0,01780*(273,15+20,2)
volume V = 0,01780*(273,15+20,2)/1,013*10^5 = 51,5*10^-6 m^3 (51,5 cm^3)
commento: in termini di variazione di temperatura , l'impatto sul risultato finale è minimo (meno dell 8 %); quel che fa è la variazione di pressione che porta il risultato finale ad essere molto prossimo a 13,3* 3,69/1,013
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Genius II
Legge dei gas perfetti:
P V = n R T;
PV/T = nR = costante;
T in Kelvin;
quindi rimane costante la relazione fra Pressone, Volume e Temperatura assoluta.
P1 * V1 / T1 = Po * Vo / To;
V1 = Po * Vo * T1 /(P1 * To); volume in superficie. (1)
Po = P atm + d g h = 1,013 * 10^5 + 1000 * 9,8 * 27,3 = 3,69 * 10^5 Pa; (legge di Stevino).
To = 2,6° + 273 = 275,6 K;
Vo = 13,3 cm^3; lasciamo i cm^3; troveremo V1 in cm^3.
P1 = P atm = 1,013 * 10^5 Pa;
T1 = 20,2° + 273 = 293,2 K;
V1 = Po * Vo * T1 /(P1 * To); (1)
V1 = 3,69 * 10^5 * 13,3 * 293,2 / (1,013 * 10^5 * 275,6);
V1 = 1,439 * 10^9 /(2,792 * 10^7) = 51,5 cm^3.
ciao @myriam33
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