Una sfera cava, con il diametro esterno di 9 cm galleggia nell'acqua restando immersa per una frazione alfa=0,7 del suo volume.
Sia ρc= 4,3 g/cm^3 la densità della sfera. Il raggio r della cavità in centimetri misura?
Una sfera cava, con il diametro esterno di 9 cm galleggia nell'acqua restando immersa per una frazione alfa=0,7 del suo volume.
Sia ρc= 4,3 g/cm^3 la densità della sfera. Il raggio r della cavità in centimetri misura?
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Livello 0
V_esterno = ( PI/6) * d_esterno³
V_immerso= 0,7* V_esterno
S_archimede = d_acqua * g * V_immerso
Se il corpo galleggia allora :
S_archimede = P
P= m * g
dove:
m= densità_sfera * (V_esterno - V_cavita) =
= ( PI/6) * densità_sfera * ( d_esterno³ - d_cavità³)
Uguagliando le due quantità e semplificando g a primo e secondo membro otteniamo il diametro della cavità e quindi il raggio.
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Genius II
@stefanopescetto é possibile avere i calcoli?
Nella seconda risposta sono stati messi i calcoli nunerici
(Ve-Vi)*4,3 =Ve*0,7*1
3,6Ve = 4,3Vi
Vi = Ve*3,6/4,3 = 0,8372Ve
Ve = 0,52360*de^3 ( (4π/3)*1/(2^3) = 4π/24 = π/6 = 0,52360 )
Vi = 0,8372*0,52360*9^3 = 319,56 cm^3
di = ³√Vi/0,52360 = ³√319,56/0,52360 = 8,482 cm
ri = 4,241cm
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Genius II