TROVA LASTRATEGIA
Un blocco di ferro di massa $4,0 kg$ sospeso a un cavo è posto su una molla che si trova nella condizione di riposo. La costante elastica della molla vale $500 N / m$. In seguito, il cavo viene tagliato.
Quanto vale la compressione massima della molla, prima che il peso sia respinto verso l'alto? L'effetto dell'attrito. è trascurabile.
$[0,16 m ]$
numero 92
438
punti
Livello 1
Senza l'attrito, la variazione di energia potenziale m g x equivale all'energia elastica
immagazzinata
m g x = 1/2 k x^2
per cui x = 2 m g/k = 2*4*9.81/500 m = 0.157 m ~ 0.16 m
45525
punti
Livello 7
m*g*x = k/2*x^2
2*m*g = k*x
x = 2*4*9,806/500 = 0,157 m
109764
punti
Genius II
Impongo il livello di zero dell'energia potenziale gravitazionale nel punto in cui la molla raggiunge la massima compressione. Ciò significa che, inizialmente, quando il blocco di ferro è appeso al cavo e la molla è in condizione di riposo, esso ha un'energia potenziale data da:
$$
U_0=m g h=m g x
$$
Quando invece il cavo viene tagliato e il blocco di ferro comprime la molla, l'energia potenziale presente è data dalla sola energia elastica, pertanto:
$$
U_f=\frac{1}{2} k x^2
$$
Dal momento che il blocco è fermo sia all'inizio che alla fine $\left(K_0=K_f=0\right)$, il principio di conservazione dell'energia meccanica può essere scritto come:
$$
\begin{gathered}
E_{m_0}=E_{m_f}, \text { ovvero: } \\
U_0=U_f, \text { da cui: }
\end{gathered}
$$
$m g x=\frac{1}{2} k x^2$, da cui ricavo che la massima compressione è:
$$
x=\frac{2 m g}{k}=\frac{2 \times 4,0 kg \times 9,81 \frac{ m }{ s ^2}}{500 \frac{ N }{ m }}=0,16 m
$$
47
punti
Livello 0
