Fisica vettori

Conosci il teorema di Carnot? u + w = diagonale del parallelogramma

v + w = radicequadrata(v^2 + w^2 + 2 * v * w * cos140°);

v + w = radice(3^2 + 4^2 + 2 * 3 * 4 * cos140°) = radice[(9 + 16 + 24 * (- 0,766)] =

= radice(6,616) = 2,57 unità;

altezza del parallelogramma: componente y del vettore w

wy = w * sen140° = 4 * 0,643 = 2,57;

angolo tra (v + w) e v,

sen(γ) =  wy / (v + w) = 2,57 / 2,57 = 1;

γ = arcsen(1) = 90°

Tra i vettori (v + w) = 2,57 e u = 5,  c'è un angolo  δ = 90° -  30° = 60°;

Riapplichiamo Carnot:

(v + w) + u = radice(2,57^2 + 5^2 + 2 * 2,57 * 5 * cos60°) =

= radice[(6,616 + 25 +  25,7 * (0,5)] =radice(44,466) = 6,67 unità, (somma dei tre vettori).

componente verticale y del vettore (v + w) = altezza del parallelogramma:

y = 2,57 * sen60° = 2,23;

angolo θ tra (v + w + u) e u:

sen(θ) = y / (v + w + u) = 2,23 / 6,67 = 0,334;

θ = arcsen(0,334) = 19,5°; circa 20°.

Ciao ti faccio un disegno.  @masterluke

ciao  @masterluke