Grazie mille!
Un calciatore si trova a 44 metri dalla porta quando calcia la palla per fare un gol. Se la palla è stata calciata con un angolo di 45° rispetto al suolo e se il tempo di volo è stato di 2,9 s, qual era la velocità iniziale della palla, assumendo trascurabile la resistenza dell'aria?
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Livello 1
t volo = - 2 voy / g;
2,9 = - 2 * voy / (- 9,8).
voy = vo * sen45°.
legge del moto parabolico:
y = 1/2 g t^2 + voy * t; (moto verticale);
x =vox * t; (moto orizzontale).
voy = vo sen45°;
vox = vo sos45°;
Il tempo di volo si ottiene ponendo y = 0;
il pallone parte da terra, sale e poi torna a terra;
1/2 * (- 9,8) * t^2 + voy * t = 0;
- 1/2 * 9,8 * t^2 + voy t = 0;
t * (- 1/2 * 9,8 t + voy )= 0;
t1 = 0 s; il pallone parte al tempo 0 s;
tvolo = - 2 voy /(- 9,8) ; tempo di volo.
t volo = 2 vo sen45° /9,8;
vo = 9,8 * (t volo) /(2 sen45°);
vo = 9,8 * 2,9 / (2 * 0,707) = 20,1 m/s;
vox = 20,1 * cos45° = 14,2 m/s;
distanza massima raggiunta, gittata:
x = 14,2 * 2,9 = 41,2 metri.
il calciatore non fa gol come invece pensa Rinaldo, @remanzini_rinaldo .
@valevalliii ciao di nuovo.
@valevalliii ciao.
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Genius II
@mg Il calciatore fa goal, eccome , ma c'è un piccolo problema : le tre informazioni date non sono consistenti ed una delle tre è fuori luogo !
Se ipotizziamo di validare distanza ed angolo iniziale, allora :
Vo = √d*g = √44*9,806 = 20,77 m/sec
Vox = Vo/√2 = 20,77/1,414 = 14,69 m/sec
t = d/Vox = 44/14,69 = 2,9952 sec
Voy = g*t/2 = 4,903*2,9952 = 14,69 m/sec
...e comunque toccando terra con quella velocità orizzontale , in porta ci arriverebbe in ogni caso 😉
@remanzini_rinaldo vedi che ho ragione! vox = voy = 14,2 m/s se l'angolo è 45° e il tempo di volo 2,9 s;
se prendiamo la gittata 44 m e il tempo di volo 2,9 s, vox = 44/2,9 = 15,2 m/s;
voy = 9,8 * 2,9/2 = 14,2 m/s;
angolo = arctan(14,2 / 15,2) = 43°
Il moto parabolico è la composizione di due moti:
1)Moto rettilineo uniforme lungo l'asse x
2)Moto rettilineo uniforme accelerato lungo l'asse y.
Dati del problema non congruenti. Non è possibile x=44m, t=2,9s, angolo iniziale di 45 gradi
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Genius II
Questo problema è impostato male, troppi dati, ne bastano due. Se il tempo di volo è 2,9 s e l'angolo di lancio è 45°, la gittata non può essere 44 m; voy = 2,9 * 9,8 / 2 = 14,21 m/s;
voy = = 14,21 m/s; vox = 14,21 m/s; gittata x = 14,21 * 2,9 = 41,2 m.
Se dici che la gittata è 44 m e il tempo di volo è 2,9 s, allora l'angolo di lancio non può essere 45°. Ciao
Grazie per l'osservazione precisa. Correggo.
Apprezzo il fatto di come le tue risposte siano precise chiare e dettagliate. Non apprezzo il fatto che però i tuoi errori, anche se segnalati più volte, non vengano corretti. Non è per me eventualmente, ma per i futuri studenti che leggeranno la tua risposta.
@stefanopescetto perché non mi segnali gli errori? Io non mi rendo conto, tiro via, faccio questi problemi in fretta perché ho tanto da fare in casa...
Gli errori te li ho segnalati più di una volta e mi hai anche risposto. Però non li correggi. Se non ricordi basta cercare nelle nostre 4-5 conversazioni. Ribadisco a me non cambia nulla se lo correggi. Se lo fai è perché, essendo uno dei responsori più accreditati, sei sicuramente molto letta dagli studenti. Buona serata
Un calciatore si trova a d = 44 metri dalla porta quando calcia la palla per fare un gol. Se la palla è stata calciata con un angolo di 45° rispetto al suolo e se il tempo di volo t è stato di 2,9 s, qual era la velocità iniziale Vo della palla, assumendo trascurabile la resistenza dell'aria?
Vox = d/t = 44/2,9 m/sec = 15,17 m/sec = Vo*cos 45°
Vo = Vox/cos 45° = 44/2,9*√2 = 21,45 m/sec , cui corrisponde un range di 46,9 m > 44 m
c'è un problema : le tre informazioni date non sono consistenti ed una delle tre è fuori luogo !
...la sola cosa assodata è che la distanza da coprire sia di 44 m , col che:
# se associata all'angolo iniziale di 45° porta a Vo = √g*d = 20,77 m/sec , Vx = Vo/√2 = 14,69 m/sec e t = 44/14,69 = 2,995 sec ≠ 2,90 sec
# se associata al tempo t = 2,90 sec porta a Vox = d/t = 44/2,9 = 15,17 m/sec ; poiché Vo =√g*d = 20,77 m/sec , allora Voy = √Vo^2-Vox^2 = √20,77^2-15,17^2 = 14,18 m/sec e l'angolo iniziale pari all'arctan 14,18/15,17 = 43,07° ≠ 45
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Genius II
@remanzini_rinaldo tu dai per scontato che faccia gol, invece il pallone non raggiunge la porta.
Ho perso molte risposte, non le trovo più! Ciao.
@mg ..pure io....tutto bene?🌹
@remanzini_rinaldo Questo problema è impostato male, troppi dati, ne bastano due. Se il tempo di volo è 2,9 s e l'angolo di lancio è 45°, la gittata non può essere 44 m; voy = 2,9 * 9,8 / 2 = 14,21 m/s;
voy = = 14,21 m/s; vox = 14,21 m/s; x = 14,21 * 2,9 = 41,2 m.
Se dici che la gittata è 44 m e il tempo di volo è 2,9 s, allora l'angolo di lancio non può essere 45°. Ciao.
