Miranda, un satellite di Urano, ha un periodo orbitale di 1,14 giorni e un raggio orbitale di 129,7 103 Km. Determina la massa di Urano e inoltre determina la velocità angolare e tangenziale della Luna nel suo moto attorno alla Terra. Determina inoltre la sua densità esprimendola in g / c * m ^ 3 (Massa Luna = 7,34 1022 Kg; Raggio Orbita = 3,84 105 Km)
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Livello 1
Miranda, un satellite di Urano, ha un periodo orbitale di 1,14 giorni e un raggio orbitale di 129,7*10^3 Km. Determina la massa di Urano Mu
periodo T = 1,14*3600*24 = 98.496 sec
velocità orbitale Vo :
Vo = C/T = 2*π*r/T = 6,2832*1,297*10^8/98.496 = 8.274 m/sec
gravità g = Vo^2/r = Mu*G/r^2
massa Mu = Vo^2*r/G :
Mu = 8,274^2*10^6*1,297*10^8/(6,673*10^-11) = 1,33*10^26 kg
determina la velocità angolare ω e tangenziale Vt della Luna nel suo moto attorno alla Terra.
ω = 2π/T = 6,2832/(27*3600*24) = 2,693*10^-6 rad/sec
Vt = ω*r = 2,693*10^-6*3,84*10^8 = 1.034 m/sec
Determina inoltre la sua densità esprimendola in g / c * m ^ 3 (Massa Luna = 7,34 1022 Kg; Raggio Orbita = 3,84 105 Km)
densità = massa /volume = 7,34*10^22/(0,52360*3,476^3*10^18) = 3.338 kg/m^3
114464
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Genius II
