Buongiorno, mi servirebbe una mano per risolvere questo problema: una scatola cubica di volume 5,1*10^-2 m3 è riempita d'aria alla pressione atmosferica alla T= 20°C. La scatola viene chiusa e riscaldata fino ad una T2=180°C.
Determinare la forza che agisce sulle pareti della scatola.
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Livello 0
Volume costante:
V = 5,1 * 10^-2 m^3;
T1 = 20° + 273 = 293 K;
P1 = 1,013 * 10^5 Pa; pressione atmosferica.
T2 = 180° + 273 = 453 K;
Se T aumenta, aumenta la pressione P.
P2 / T2 = P1 / T1; legge delle isocore; Pressione P e temperatura assoluta T sono proporzionali.
P2 = P1 * T2 / T1;
P2 = 1,013 * 10^5 * 453 / 293 = 1,57 * 10^5 Pa;
P = Forza / Area;
Forza:
F = P * Area;
Area =L^2;
troviamo lo spigolo della scatola cubica. Volume = L^3.
L = radicecubica(5,1 * 10^-2) = 0,371 m;
Area di una faccia:
A = 0,371^2 = 0,138 m^2;
F = 1,57 * 10^5 * 0,138 = 21700 N = 2,17 * 10^4 N (circa).
Esternamente c'è la pressione atmosferica.
Togliamo la forza esterna alla parete dovuta alla pressione esterna:
P atm = 1,013 * 10^5 Pa;
F esterna = 1,013 * 10^5 * 0,138 = 1,40 * 10^4 N;
F risultante = 2,17 * 10^4 - 1,40 * 10^4 = 0,77 * 10^4 N
F ris = 7,7 * 10^3 N.
Ciao @aija
qui spiega bene la forza che si esercita su ciascuna parete.
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Genius II
@mg Grazie!
Nel calcolo finale della forza F non tengo più conto della pressione atmosferica perché ho chiuso la scatola, è corretto?
@aija Inizialmente la pressione è quella atmosferica e la forza sulle pareti é F = P1 * A1; dove A1 è l'area di una faccia. Non devi considerare tutta la superficie della scatola. La pressione è la stessa su tutte le facce, il gas spinge nello stesso modo in tutte le direzioni.
Quando scaldiamo il gas la pressione aumenta diventa P2 = 1,5 7 * 10^5 Pa, la pressione atmosferica è già calcolata in P2 non devi aggiungerla ancora. La forza diventa P2 * A. E non devi considerare tutta la superficie della scatola. La pressione è la stessa su tutte le facce, il gas spinge nello stesso modo in tutte le direzioni.
@remanzini_rinaldo secondo me, sbaglia!
@mg ...sbagliano anche i preti a dir messa (e la dicon tutti i giorni), figurarsi se non mi posso sbagliare io ; venendo allo specifico , è proprio perché la pressione si manifesta su tutte le facce che la forza globale non può che essere Δp*Atot.
P*V = n*R*T
V, n ed R sono costanti
P1 = Patm = 1,013*10^5 Pa
P1 = k*T1 = K*(273,15+20)
k = 1,013*10^5/293,15 = 345,6
P2 = k*T2 = 345,6*(273,15+180) = 1,566*10^5 Pa
spigolo S = ³√51 = 3,708 dm
superficie totale S = S^2*6 = 82,5 dm^2 = 0,825 m^2
Forza netta = (ΔP*A) = (1,566-1,013)*10^5*0,825 = 45,6 kN
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Genius II
@remanzini_rinaldo
Innanzi tutto grazie mille!
Se volessi trovare la F su una sola faccia del cubo farò: 45,6 kN / 6 = 7,6KN , esatto?
@Aija ....exactly👍☺
@remanzini_rinaldo sbagli!
@remanzini_rinaldo mi scusi potrei sapere alla fine se ha ragione con la risoluzione di questo problema? perchè non mi è chiaro se è il risultato corretto è il suo
