Fisica - Scarica ed energia dissipata

Question

In un circuito R C il condensatore ha inizialmente ai suoi capi una differenza di potenziale di $50 V e una carica sulle sue armature di $50  mu C. Il condensatore viene scaricato collegandolo con una resistenza da $20 k  Omega .a. Calcola la corrente che attraversa il circuito $40 ms dopo la chiusura dell'interruttore.b. Rappresenta graficamente l'andamento della corrente che attraversa la resistenza in funzione del tempo, facendo riferimento ai dati del problema in esame.c. Scrivi la legge che fornisce la differenza di potenziale ai capi della resistenza V_{R} in funzione del tempo, facendo riferimento ai dati del problema in esame.d. Determina l'energia che si dissipa sulla resistenza durante la scarica del condensatore.[a. $0,34 mA ;$ c. V_R=50 e^{-t / 0,020} ;$ d.  left .1,25 mJ right ]$ [attach]74192[/attach]

mg · Accepted Answer

[attach]74196[/attach] [attach]74197[/attach] C = Q / Vo = 50 * 10^-6 / 50 = 10^-6 Farad; R = 20 kOhm = 20 000 Ohm = 2 * 10^4 Ohm; RC = 2 * 10^4 *10^-6 = 2 * 10^-2 s = 0,02 s τ = costante di tempo; τ = RC = 0,02 s Come si vede dal grafico della corrente essa decresce esponenzialmente a zero e già ad una costante di tempo τ la corrente dal valore massimo iniziale  Io = Vo / R ; si riduce di 1/e,  tende in brevissimo tempo a zero. t = 40 ms = 40 * 10^-3 = 0,04 s; i = Vo / R * e^(- t/τ); i = (50 / 20 000) * e^(- 0,04 / 0,02); i = 2,5 * 10^-3 * e(-2) = 2,5 * 10^-3 * 0,135; i = 3,4 * 10^-4 A = 0,34 * 10^-3 A; i = 0,34 milliAmpère. [attach]74201[/attach] τ = RC = 0,02 s; V(t) = 50 * e^(- t/0,02); Energia dissipata = 1/2 C V^2; Energia = 1/2 * 10^-6 * 50^2 = 1,25 * 10^-3 J = 1,25 milliJoule. Ciao @angelolezz

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