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[Risolto] fisica, problemi sulle misure

  

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Due studenti devono misurare la densità di un liquido. Il primo studente prende una vaschetta di plastica, a forma di parallelepipedo, vuota, ne misura le dimensioni $l_p, l_2$, $l_3$ e la massa $m_v$ e poi la riempie con il liquido e misura la massa totale $M_{v+1 i q}$. Il secondo studente prende un cilindro graduato, ne misura la massa $m_c$, poi lo riempie con una certa quantità di liquido $V_L$ e misura la massa totale $M_{c+l i q}$. I risultati delle loro misure, dalle quali ricavano la densità del liquido, sono riportati nella tabella.

Come devono riportare i loro risultati della densità con la giusta incertezza e correttamente arrotondati?
Quante cifre significative hanno i loro risultati?
Chi dei due ha effettuato la misura più precisa? Calcola le incertezze percentuali.
$$
\left[(964 \pm 7) \frac{ kg }{ m ^3},(964,3 \pm 0,9) \frac{ kg }{ m ^3} ; 3,4 ; 0,7 \%, 0,09 \%\right]
$$

index

Ciao. Non ho ben capito come impostare questo esercizio.

Qualcuno può aiutarmi?

Autore

@mg.. ?

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1 Risposta



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Primo studente:

d = m / Volume;

m liquido = (Mv+liq) - mv = 229,9 - 80,0 = 143,9 grammi;

incertezza sulla massa = 0,3 + 0,3 = 0,6 g; (si sommano le incertezze delle due misure),

m = (143,9 +-0,6)g;

Volume = 32,42 * 70,60 * 65,24 = 149325 mm^3,

i dati hanno quattro cifre significative, quindi il volume deve essere dato con quattro cifre significative.

V = 149 300 mm^3 = 149,3 cm^3;

densità = 143,9 / 149,3 = 0,9638 g /cm^3; 

d = 963,8 kg/m^3. (per passare a  kg/m^3 si moltiplica per 1000).

incertezza relativa: si sommano le incertezze relative di tutte le misure;

(Delta d) / d= 0,6/143,9 +  0,05/32,42 + 0,05/70,60 + 0,05 / 65,24 = 7,2 * 10^-3;

(Delta d) / 963,8 = 0,0072;

Delta d = 963,8 * 0,0072 = 7 kg/m^3; l'incertezza è sulla cifra delle unità quindi non possiamo mettere la cifra decimale,  bisogna fermarsi a tre cifre significative.

densità = (964 +- 7) kg/m^3;  3 cifre significative

incertezza % = (7/964) * 100 = 7,3 * 10^-3 * 100;

incertezza % = 0,7 %.

Ciao  @futuro-ingegnere-forse    E' lunga la storia ... prova tu per il secondo!

Secondo studente....

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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