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[Risolto] Fisica problema vettori

  

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Arianna e Susanna partono da uno stesso punto e camminano in due direzioni diverse. Arianna si muove in direzione E $20,0^{\circ} \mathrm{N}$, mentre Susanna compie uno spostamento di lunghezza pari alla metà di quella dello spostamento di Arianna in direzione $\mathrm{N} 10,0^{\circ}$ E. Sapendo che il prodotto scalare tra i loro spostamenti è uguale a $1,60 \cdot 10^5 \mathrm{~m}^2$, calcola i moduli degli spostamenti delle due ragazze. Ora Susanna vuole raggiungere Arianna: quanti metri deve percorrere?
$[800 \mathrm{~m} ; 400 \mathrm{~m} ; 693 \mathrm{~m}]$

 

Qualcuno mi può spiegare questo problema? Grazie!

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Con l'origine degli archi su x^ e in senso antiorario

@A = 20°

@S = 80°

La condizione sul prodotto scalare

A * A/2 cos 60° = 160000

A^2 = 4*160000

A = rad(640000) = 800 m

S = A/2 = 400 m

Infine risulta

D = |A - S| =

= rad((800 *cos 20° - 400* cos 80° )^2 - (800*sin 20° - 400*sin 80°)^2) =

= 692.8 m

 

@eidosm grazie!



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