fisica, problema moto uniformemente accelerato

0-100 = V*t-g/2*t^2

-100-8t+4,903*t^2 = 0 

t = (8+√8^2+19,612*100)/9,806 = 5,405 sec 

Il drone ha velocità vo =  8 m/s quando lascia cadere il pacco, quindi anche il pacco sta salendo con velocità vo verso l'alto e si trova a quota yo = 100 m.

Il Pacco continuerà a salire, ma sarà frenato dall'accelerazione di gravità verso il basso, la sua velocità diventa 0 m/s e quindi cadrà a terra.

g = - 9,8 m/s^2.

Legge del moto di caduta in verticale:

y = 1/2 g t^2 + vo t + yo;

Il drone arriva a terra: y = 0 m.

1/2 * (- 9,8) * t^2 + 8 * t + 100 = 0;

- 4,9 t^2 + 8 t + 100 = 0;

4,9 t^2 - 8t - 100 = 0;

Risolviamo con la formula ridotta:

t = [4 +- radice(16 + 4,9 * 100/] / 4,9;

prendiamo la soluzione positiva.

t = [4 +- radice(506)] / 4,9;

t = [4 + 22,49] / 4,9 = 5,4 s; (tempo per arrivare a terra).

Ciao.  @studente_disperato

NE' TI SAREBBE POTUTO RIUSCIRE di risolvere con una formula della caduta libera un caso di caduta con velocità iniziale non nulla (il punto materiale sganciato sale a 8 m/s fino a che la gravità non lo ferma e lo tira giù in un moto uniformemente accelerato, MRUA). Se però ciò che è sganciato invece di un punto materiale è un pacco con dimensioni non nulle esso continuerà a salire fino ad esaurire l'energia cinetica non solo trasformandola in potenziale, ma anche in lavoro dell'attrito viscoso. Raggiunto il culmine ribassato inizierà a scendere in MRUA fino al raggiungimento della sua velocità limite e poi proseguirà in MRU fino al suolo.

un drone sale a velocità costante di 8 m/s fino a 100m. Lascia cadere un pacco, quanto tempo questo impiega per toccare terra?

io ho provato a usare la formula inversa di: h=1/2gt^2, ma non mi esce...

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 il drone sale con velocità costante v = 8 m/s

quindi velocità del pacco quando viene lasciato  vop = v = 8 m/s {verso l'alto!}

ora il pacco va di moto unif. decelerato con acc.  - g=~ - 9.8 m/s

ed avrà velocità nulla vfp = 0 m/s quando (v.tabella della youmath all'inizio equaz. senza t):

2 (-g)*s' =  vfp² - vop²  ---->s'=  0²/(-2g) - vop²/(-2g) =~ 8^2 /(2*9.8) = 3.265306122449... = ~ 3.265 m

quindi {volendo usare la formula da te suggerita!} h = s + s' = 103.265m

per cui:  

t' = sqrt(2h/g) = ~ sqrt (2*103.265/9.8) = 4.59... = ~ 4.59 s

a t' va aggiunto il tempo t'' che impiega il pacco da vop a vfp = 0 m/s (v.tabella della youmath all'inizio)

v=vo + at   --->  vfp = vop - g*t''  ---> 0 = 8 -9.8*t'' ---> t'' =8/9.8 = 0.816... = 0.82 s

t = t' + t'' = 5.406 s

... ovviamente il percorso da me seguito è tortuoso  perchè sulla falsariga dello svolgimento errato {e perchè si voleva usare la formula da te suggerita!}... se invece si utilizzava {con s = s(t) = 0 m  ,  so = 100 m   ,  vo = vop = 8 m/s  e  a = -g   perchè s è orientato verso l'alto mentre il vettore g è verso il basso , quindi la sua componente è negativa  -g} ... semplicemente la legge oraria ...(v.tabella della youmath all'inizio)

s = so + vo*t + at²/2 --->  0 = 100 + 8*t -g*t²/2   ---> t = x =≈5.40703 s

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soluzione errata dovuta a svista  .... ho scambiato velocità costante di 8 m/s con accelerazione a costante!!!

se il drone sale con con accelerazione a = 8 m/s , a100m avrà velocità :

v = sqrt(2as) = sqrt(2*8*100) = 40 m/s

quindi velocità del pacco quando viene lasciato  vop = v = 40 m/s {verso l'alto!}

ora il pacco va di moto unif. decelerato con acc.  - g=~ - 9.8 m/s

ed avrà velocità nulla vfp = 0 m/s quando

2 (-g)*s' =  vfp² - vop²  ---->s'=  0² - vop²/(-2g) = 40^2 /(2*9.8) = 81.632653... = 81.63 m

quindi h = s + s' = 181.63 m

per cui  {volendo usare la formula da te suggerita!} :

t' = sqrt(2h/g) = ~ sqrt (2*181.63/9.8) = 6.08830... = ~ 6.1 s

a t' va aggiunto il tempo t'' che impiega il pacco da vop a vfp = 0 m/s

v=vo + at   --->  vfp = vop - g*t''  ---> 0 = 40 -9.8*t' ---> t'' =40/9.8 = 4.08... = 4.08 s

t = t' + t'' = 10.18 s

ricontrolla   ... e la prossima volta metti i RISULTATI!!!

p.s. ... senza attrito viscoso !!!