[Risolto] Fisica Problema

Le forze che agiscono sui due corpi sono la forza peso e la spinta di Archimede, oltre che la tensione del filo.

Dato che i due corpi sono in equilibrio le due forze peso devono essere equilibrate dalle due spinte di Archimede:

$ P_1 + P_2 = F_{A1} + F_{A2}$

dove ho indicato con "1" il corpo immerso e "2" quello che galleggia. Abbiamo quindi:

$ m_1g + m_2g = dV_1g + dV_2g$

Ricorda che la densità è quella dell'acqua.

Semplifico la gravità e scrivo il secondo volume V2 come metà del primo:

$ m_1 + m_2 = dV_1 + d\frac{V_1}{2}$

il volume della sfera è:

$ V_1 = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (0.20 m)^3 = 0.0335 m^3$

Sostituiamo dunque i dati noti

$ 45 kg + m_2 = 1000kg/m^3 * 0.0335 m^3 + 1000kg/m^3*\frac{0.0335 m^3}{2}$

$ 45 kg + m_2 = 50.3 kg$

$ m_2 = 5.3 kg$

Per quanto riguarda la tensione, rivogliamo l'attenzione sul solo corpo immerso (sarebbe analogo guardare il secondo). Su questo corpo, in equilibrio, le forze sono la forza peso, la spinta di Archimede e la tensione:

$ -P + F_A + T = 0$

Sappiamo già che:

$ P = mg = 45*9.8 = 441 N$

$ F_A = dV_1g = 1000*0.0335*9.8 = 328 N$
dunque:

$ T= P-F_A = 441 N - 328 N = 112 N \approx  110 N$ 

Noemi