buongiorno avrei bisogno del risoluzione di questo problema grazie a tutte le persone che mi risponderano?Per sollevare un’auto del peso di 12 000 N con un sollevatore idraulico, un meccanico applica una forza di 280 N al pistone di diametro minore. ▶Se il diametro del pistone minore è 20 cm, qual è il diametro del pistone maggiore? ▶Qual è la pressione esercitata sul pistone maggiore?
[1,3 m; 8,9 kPa]
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Livello 0
Come da titolo
Principio di Pascal: la pressione P nei due rami è la stessa
P=F1/S1 = F2/S2 = 8,9*10^3 Pa
Dalla precedente relazione ricordando che:
S=(pi/4)*Diametro²
si ricava il diametro del pistone maggiore:
D2= D1*radice (F2/F1) = 1,3 m
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Per il principio di Pascal, la pressione si trasmette in tutti i punti del fluido, è la stessa in tutti i punti.
P = Forza / Area;
P1 = P2;
F2 / A2 = F1 / A1;
F2 = forza dell'idraulico;
F1 = Forza peso dell'auto;
diametro / 2 = raggio,
Area pistone = π * r^2 = π * (d/2)^2
A1 = π * (d1/2)^2 = π * d1^2 / 4; (Area del pistone su cui è posta l'automobile);
A2 = π * (d2/2)^2 = π * d2^2 / 4; (Area pistone piccolo);
280 / A2 = 12000 / A1;
A1 = 12000 * A2 / 280;
π * d1^2 / 4 = (12000 /280) * (π * d2^2 / 4);
π/4 si semplifica, resta:
d1^2 = 12000 / 280 * d2^2;
d1^2 = 1200 / 28 * 0,20^2;
d1 = radicequadrata(1,7143) = 1,31 m; diametro del pistone grande.
r1 = 1,31 / 2 = 0,65 m; raggio del pistone grande
P = 12000 / (π * 0,65^2 ) = 12000 / 1,346 = 8920 Pa;
P = 8,9 * 10^3 Pa= 8,9 kPa.
Anche sul pistone piccolo c'è la stessa pressione.
Ciao @pasha_ibrahim
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