Per risolvere il problema, dobbiamo dividere il calcolo in due parti: determinare trangolo reale di elevazione del Sole o trovare la protondita del subacqueo.
Parte 1: Angolo reale del Sole
L'angolo di elevazione apparente del Sole sottiacqua é distorto a causa della rifrazione. La luce si pieqa quando passa dallacqua alraria, secondo la legge di Snell, che è data das
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n 1 \sin \left(\theta_1\right)=n 2 \sin \left(\theta_2\right)
$
Applichiamo ia legge di Snell:
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1.33 \sin \left(35,0^{\circ}\right)=1 \sin (92)
$
Risolviamo per 9 :
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\sin (\theta 2)=1.35 \cdot \sin \left(35,0^{\circ}\right)
$
Calcoliamo sin(C) :
$
\begin{gathered}
\sin \left(35,0^{\circ}\right) \cong 0.5736 \\
\sin (\theta 2) \approx 1.33-0.5736 \approx 0.7629
\end{gathered}
$
Ora troviamo l'angolo 02 prendendo l'arcoseno:
$
\theta z=\arcsin (0.7629) \approx 49.7^2
$
Quindi, l'angolo reale del Sole rispetto alla verticale e $49,7 \%$
Parte 2: Profondità del subacqueo
La velocità della luce nell'acqua $v$ è più bassa rispetto a quella nell'aria. La relazione tra la velocità della luce nel vuoto ce quella in un mezzo con indice di rifrazione $n$ ê data da:
$
\mathrm{r}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{n}}
$
La velocita della luce nel vuoto e $c \approx 3,00 \cdot 10^5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, e Hindice di riftazione dell racqua e $n=$ 1.33. Quindi, is velocita della luce nell'acqua é:
$v=\frac{3,00 \cdot 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}}{1.33} \approx 2,26 \cdot 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
Il tempo impiegato dal raggio di luce per percorrere la distanza dalla superficie fino al sub è dato da $t=1,24 \cdot 10^{-7}$ s. La profondità del sub pub essere trovata usando la formula:
$
d=\mathrm{v} \cdot \mathrm{t}
$
Sostituendo i valori:
$
d=\left(2,26 \cdot 10^5 \mathrm{~m} / \mathrm{b}\right) \cdot\left(1,24 \cdot 10^{-7} \mathrm{~s}\right) \approx 28,0 \mathrm{~m}
$
Risultati finali:
- L'angolo reale del Sole rispetto alla verticale e 49, 7 .
- La profondità del subacqueo è 28,0m.
