Una corda viene tesa tra due punti fissi che si trovano a una distanza di $45 \mathrm{~cm}$. La tensione della corda corrisponde al peso di una massa di $3,1 \mathrm{~kg}$. La frequenza naturale della corda è $93 \mathrm{~Hz}$.
- Calcola la massa della corda.
[2,0 g]
Mi servirebbe la risoluzione del problema 63.. grazie mille!
27
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Livello 0
ν = λ·f = √(Τ/μ)
essendo: λ/2 = 0.45----> λ = 0.9 m ; f = 93 Hz e μ = m/L densità lineare della corda,
con Τ = 3.1·9.806 = 30.3986 N e v = 0.9·93 = 83.7 m/s
si ottiene:
√(Τ/μ) =√(Τ·L/m) = 83.7-----> m = 100·0.45·30.3986/700569 = 0.00195 kg
circa 2 g
90155
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Genius II
frequenza f = 93 Hz;
lunghezza d'onda stazionaria:
lambda: λ =2L / n;
Prima armonica:
λ1= 2L / 1 = 2 * 45 = 90 cm;
λ = 0,90 m;
velocità dell'onda:
v = λ * f = 0,90 * 93 = 83,7 m/s;
velocità sulla corda, dipende dalla tensione e dalla densità lineare:
v = radicequadrata(Tensione/d);
Tensione = 3,1 * 9,8 = 30,38 N;
d = massa / L; (kg/metro).
L = 0,45 m;
v^2 = Tensione / d ;
d = Tensione/v^2;
d = 30,38 /83,7^2 = 4,34 * 10^-3 kg/m;
m / 0,45 = 4,34 * 10^-3;
m = 4,34 * 10^-3 * 0,45 = 1,95 * 10^-3 kg;
m = 1,95 grammi = 2,0 grammi (circa).
Ciao @aurora28
metti le foto diritte!
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Genius II
