Un quadro è appeso a una parete con due fili come nella figura. La tensione dei fili è uguale e vale 13 N. Il quadro si trova in equilibrio.
Calcola la massa del quadro.
Verifica che il momento delle forze rispetto al punto O è nullo.
Un quadro è appeso a una parete con due fili come nella figura. La tensione dei fili è uguale e vale 13 N. Il quadro si trova in equilibrio.
Calcola la massa del quadro.
Verifica che il momento delle forze rispetto al punto O è nullo.
Equilibrio del corpo rigido:
1)Sommatoria delle forze agenti sul corpo = 0
(nessuna traslazione)
2)Sommatoria dei momenti = 0
(nessuna rotazione)
Le due tensioni hanno stessa direzione ma verso opposto alla forza peso. Dalla (1) si ricava:
2*T = P = m*g
m= (2*T)/g
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
m= 26/9,806 = 2,65 kg
2)
Il momento delle forze calcolato rispetto al punto 0 è nullo perché le due forze generano momenti aventi stesso modulo e direzione ma verso opposto.
Stesso modulo perché:
M= F*b
dove:
F= modulo della forza
b= braccio = distanza del punto O dalla retta d'azione delle due forze.
Nel nostro problema |F1|=|F2| e b1=b2 ==> |M1|=|M2|
Direzione e verso date dalla regola della mano destra.
Primo vettore: raggio vettore che congiunge O con il punto di applicazione della forza F
Secondo vettore: la forza
Terzo vettore: il momento risultante
Direzione del momento risultante perpendicolare al piano contenente il primo e secondo vettore (quindi perpendicolare alla parete), verso uscente per il momento generato dalla forza alla destra del punto O, entrante per il momento generato dalla forza a sinistra del punto O
Quindi stesso modulo e direzione, verso opposto ==> risultante dei momenti rispetto ad O nulla
@stefanopescetto ...gradevolissima temperatura, stamane !! Speriamo non si scosti molto col passare delle ore 😊
Ciao Rinaldo,
hai ragione anche qui ottima temperatura dopo il temporale di ieri sera. Buona giornata
P = 13*2=26 N
peso quadro
m=massa quadro=P/g=26/9.81=2.65 kg
Il momento rispetto ad O delle forze in gioco è nullo in quanto il peso è applicato in O è le reazioni producono un Momento Complessivo nullo rispetto ad O
massa m = 2T/g = 26/9,806 =2,651 kg
Se le tensioni delle funi sono le stesse, questo significa loro equidistanza dal centro O e dalle estremità, la qual cosa comporta due momenti T*b uguali e contrari (uno cw e l'altro ccw) la cui somma è zero !!!