Fisica n10

@luigi2

Moto rettilineo uniforme:

s= s0 + v*t

con:

s0= vettore posizione al tempo t0

v= velocità costante 

Scegliamo un sistema di riferimento avente come origine spaziale il punto di partenza delle due auto e come origine temporale l'istante in cui parte la seconda.

Quando parte la seconda auto, la prima si è spostata rispetto all'origine di riferimento di:

s0= v*t = 54* (36/60 + 30/3600) = 32,85 km

Possiamo quindi scrivere le due leggi orarie. 

s1(t) = s0 + v*t = 32,85 + 54*t

s2(t) = s0 + v*t = 90*t

Determino il tempo impiegato dalla seconda auto a raggiungere la prima imponendo la condizione:

s1(t) = s2(t)  ==> (90 - 54)*t = 32,85

Da cui si ricava: t= 0,912 h

Posso infine determinare la distanza da P alla quale avviene l'incontro sostituendo il tempo trovato in una delle due leggi orarie.

s= 90* 0,91 = 82,1 km

ritardo t' = 36,50/60  h 

54*(t+t') = 90t

54(t+36,50/60 ) = 90t

36t = 32,85

tempo t = 32,85/36 = 0,9125 h

distanza d = 90*t = 0,9125*90 = 82,125 km 

Differenza di tempo della partenza delle due auto $t_1= 36^m~30^s = \frac{36}{60}+\frac{30}{3600} = 0,6083~h$;

spazio percorso dalla prima auto nel tempo di anticipo $S_1= v_1×t = 54×0,6083 = 32,848~km$;

- tempo occorrente alla seconda auto per raggiungere la prima auto:

$t_2= \frac{S_1}{v_{rel}} = \frac{32.848}{90-54} = 0,91244~h$;

- spazio totale percorso da ciascun auto:

$S_2= v_2×t_2 = 90×0,91244 ≅ 82,12~km$; oppure:

$S_2= v_1×t_2+S_1 = 54×0,91244+32,848 ≅ 82,12~km$.