[Risolto] Fisica n 16 - Gravità su Zircon

@luigi2 

Ciao. Dobbiamo considerare il sistema di equazioni cinematiche:

{x = μ·t

{y = h - 1/2·a·t^2

in esse abbiamo:

μ = 6.95 m/s velocità orizzontale del sasso

h = 1.4 m altezza da cui parte il sasso

x = 8.75 m gittata del sasso

y=0 m altezza del terreno

Quindi:

{8.75 = 6.95·t

{0 = 1.4 - 1/2·a·t^2

Dalla prima otteniamo: t = 175/139 s

che inserita nella seconda:

0 = 1.4 - 1/2·a·(175/139)^2------> 0 = 7/5 - 30625·a/38642

quindi : a = 38642/21875 m/s^2------> a = 1.7665 m/s^2

@luigi2 

Moto rettilineo uniforme lungo l'asse x:

x= v0_x * t

Da cui si ricava il tempo di volo:

t= x/ v0_x 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

t= 8,75/6,95 = 1,26 s

Moto rettilineo uniformemente accelerato lungo l'asse y:

Il sasso parte orizzontale. La componente v0_y = 0

Legge oraria del moto:

h(t) = h0 - (1/2)*a*t²

Imponendo la condizione h(t) = 0 (impatto con il terreno),  otteniamo:

a= (2*h0)/t²

Con:

h0= 1,40 m

t= 1,26 s

si ricava: a= 1,77  m/s²

@luigi2 

Moto orizzontale:

x = vx * t;

t = x / vx = 8,75 / 6,95 = 1,259 s; (tempo di volo).

Mentre il sasso viaggia in orizzontale, nello stesso tempo  cade verso il basso di moto accelerato.

y = 1/2 g t^2;

y = 1,40 m;

g = 2 y / t^2;

g = 2 * 1,40 / 1,259^2;

g = 1,77 m/s^2;

il pianeta Zircon è um pianeta piccolino, ha una gravità più piccola di quella terrestre che è g = 9,8 m/s^2.

Ciao.

Vero è che il tempo di volo T > 0 è il rapporto fra gittata D e velocità orizzontale V
* T = D/V = (8.75 m)/(6.95 m/s) = 875/695 = 175/139 s
ma è pur vero che è anche il tempo di caduta libera dalla quota h = 1.40 = 7/5 m secondo la legge
* y(t) = h - (g/2)*T^2
quindi
* (h - (g/2)*T^2 = 0) & (T > 0) ≡ T = √(2*h/g) = √(2*(7/5)/g)
La richiesta g di Zircon si ottiene eguagliando le due espressioni di T
* T = 175/139 = √(2*(7/5)/g) ≡
≡ g = 38642/21875 = 1.76649(142857) ~= 1.77 m/s^2