2 macchine viaggiano in linea retta una dietro l'altra. La 1 ha velocità costante pari a 12 m/s; la seconda (che segue la 1) viaggia a 25 m/s. Quando si trovano a 200 m di distanza, la macchina 2 frena con accelerazione di 0,2 m/s^2. Qual è la velocità della macchina 2 al momento dell'impatto tra i due veicoli?
io ho provato a fare: V=spazio/tempo; ma è giusto? e in tal caso perché si fa cosi?
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Livello 1
per quale motivo?
Situazione iniziale: t=0
v2=25 m/s....................................v1=12 m/s
M2---->.....................................M1---->
(0)----------------------------------(200)------------------->x (metri)
La macchina M2 ha a partire da tale istante un moto uniformemente decelerato .
La macchina M1 incurante dell'automobilista che procede dietro va ad una velocità costante e quindi il suo moto è rettilineo uniforme.
Per la macchina M2 vale la seguente legge oraria:
{V=V2-a*t
{x=V2*t-1/2at^2
Per la macchina M1 vale la seguente legge oraria:
{V=V1
{x=200+V1*t
L'impatto si ha quando M2 raggiunge M1: inserendo i dati:
25·t - 1/2·0.2·t^2 = 200 + 12·t
risolvo: t = 112.17 s ∨ t = 17.83 s
Al momento dell'impatto la velocità della macchina M2 è:
V=25 - 0.2·17.83 = 21.434 m/s
Non prendo l'altro valore perché si ottiene:
V=25 - 0.2·112.17 = 2.566 m/s inferiore a quello della macchina precedente e quindi non realistico.
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Genius II
@lucianop avendo un moto uniforme era questa la formula che ricordavo... evidentemente però è sbagliata
Ok. Vedo di darti una mano
@lucianop grazie!!
2 macchine viaggiano in linea retta una dietro l'altra. La 1 ha velocità costante V1 pari a 12 m/s; la seconda (che segue la 1) viaggia a V2 = 25 m/s. Quando si trovano a d = 200 m di distanza, la macchina 2 frena con accelerazione a di 0,2 m/s^2. Qual è la velocità V2' della macchina 2 al momento dell'impatto tra i due veicoli?
12*t+200 = 25*t-a/2*t^2
200-13t+0,1t^2 = 0
t = (13-√13^2-80)/0,2 = (13-9,434)*5 = 17,83 sec
V2' = V2-a*t = 25-17,83*0,2 = 21,43 m/sec
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Genius II
