Fisica: moto proiettile

Dovrebbe essere cos^2@. Cioè la terza possibilità.

Inizialmente ha energia cinetica Eo = 1/2 m vo^2

vo^2 = (vox)^2 + (voy)^2 = (vo cos θ)^2 + (vo sen θ)^2;

vo^2 = vo^2 [(cos θ)^2 + (sen θ)^2];

nel punto più alto non c'è più velocità verticale, 

vy = 0 m/s; resta solo vox = vo (cos θ).

L'energia cinetica diventa: 

E1 = 1/2 m vox^2 =  1/2 m vo^2 (cos θ^2);

E1 / Eo = [1/2 m vo^2 (cos θ^2)] / 1/2 m vo^2;

E1 / Eo = (cos θ)^2 = cos^2 (θ) ; 

è la terza risposta: coseno al quadrato dell'angolo (θ).

Ciao @daniyun

Parlare di "proiettile" tira in ballo Balistica Esterna e Alta Matematica: ti conviene lasciar perdere!
Se ti accontenti di un punto materiale lanciato con velocità V e alzo θ allora è facile.
La velocità di lancio ha componenti
* orizzontale V*cos(θ)
* verticale V*sin(θ)
al culmine la velocità verticale s'annulla e poi s'inverte, quindi c'è la sola componente orizzontale.
La frazione richiesta è
* (m*(V*cos(θ))^2/2)/(m*V^2/2) = cos^2(θ)

@ h max :

# Vo sin Θ = 0

# Ek = m/2*(Vo*cos Θ)^2 ≡ cos^2 Θ

al culmine è presente solo la componente orizzontale vo*costheta  della velocità...{l'altra, verticale, è stata convertita tutta in energia potenziale ... tant'è che il proiettile ha ivi velocità verticale nulla e comincia a scendere}

Kculm = m(vo*costheta)²/2

mentre all'inizio è:

Kiniz = m*vo²/2

quindi 

Kculm/Kiniz = cos²theta