[Risolto] Fisica: Momenti e Forze

Potresti mettere la figura? Grazie.

Momento = r * F * sen(angolo);

sen90° =1; r * sen(angolo) = braccio; M = braccio * Forza.

Calcoliamo i momenti rispetto all'articolazione. Mettiamo le distanze dei bracci in metri, avremo i momenti in N m.

Momento del bicipite M1 con forza F1 verso l'alto, provoca rotazione antioraria, quindi il momento è positivo, è il momento che si oppone agli altri momenti.

M1 = 0,025 * F1;

Momento del peso di braccio e mano, M2 applicato nel baricentro a distanza b = 0,18 m; F peso = 1,60 * 9,8 = 15,68 N; provoca rotazione oraria, Verso il basso, quindi M2 è negativo.

M2 = - 0,18 * 15,68 = - 2,82 Nm

Momento della boccia M3; F peso boccia = 0,70 * 9,8 = 6,86 N; distanza = 0,36 m; rotazione oraria, momento negativo;

M3 = - 0,36 * 6,86 = - 2,47 Nm;

Somma dei momenti = 0 Nm per l'equilibrio.

M1 + M2 + M3 = 0

0,025 * F1 -  2,82 - 2,47 = 0;

0,025 * F1 =   2,82 + 2,47 ;

F1 = 5,29 / 0,025 = 211,7 N = 212 N; forza del bicipite per sostenere boccia e il braccio e la mano in posizione orizzontale.

M1 = 0,025 * 212 = 5,3 Nm; momento della forza del bicipite, rispetto al gomito.

La leva del nostro braccio non è vantaggiosa, ci vuole una forza maggiore del peso da sollevare. 

Se il braccio forma un angolo di 30°?

Fra forza bicipite  e distanza dal fulcro c'è un angolo di 60°;

sen60° = cos30° = 0,866.

M1 = d * F * sen(60°) = d * F * cos(30°)

M1 = 0,025 * F1 * cos30° = 0,022 * F1;

Per le forze verso il basso l'angolo fra F peso e distanza dal fulcro è 120° sotto il braccio;

ma sen120° = sen 60° = cos30° = 0,866.

M2 = - 2,82 * 0,866 = - 2,44 Nm;

M3 = - 2,47 * 0,866 = - 2,14 Nm;

M1 = 2,44 + 2,14;

F1 = 4,58 / 0,022 = 208 Nm

Ciao @sofcam

Buongiorno!!! Dovrei svolgere esercizio, ma non riesco a comprendere il problema. Grazie mille!!!

Una persona stringe una boccia di acciaio inossidabile di massa m= 0,70 Kg nella propria mano, a una distanza | = 36,0 cm dall'articolazione del gomito. Il bicipite è attaccato ad una distanza di d= 2,5 cm dal gomito. Avambraccio e mano possono essere considerati come un'asta uniforme di massa M = 1,60 kg e il suo baricentro è posto a metà della lunghezza del braccio.

a) Determinare la forza che esercita il muscolo bicipite se il braccio è in
posizione orizzontale come in figura.

b) Quanto vale in questo caso il momento del bicipite?

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se avambraccio e mano sono considerati come un'asta uniforme di massa M = 1,60 kg ...

Fam  = ~1.6*9.8 N   posta a metà della lunghezza del braccio

a) Determinare la forza {Fbic} che esercita il muscolo bicipite se il braccio è in
posizione orizzontale come in figura.{come in figura???} (v.fig) ...

F = Fam + P = ~ 15.68 + 0.70*9.8 = 22.54 N   {è solo il risultante  ... ma il fulcro dov'é??}  

... se il fulcro è il gomito (v.fig) ...

Fam*l/2 + P*l = Fbic*d  ----> Fbic = (Fam*l/2 + P*l )/d = ~ (15.68*18 +6.86*36)/2.5 = 211.68 N

b) Quanto vale in questo caso il momento del bicipite {rispetto al gomito}?  

M = Fbic*d = ~529.2 Ncm = 5.292 Nm

[... senza la figura è impossibile interpretare!!] (v.fig) ...

... per caso (?) vale quanto detto!!!

nel caso 30° basta modificare i "bracci" ovvero le distanze dal gomito delle rette di azione ... delle forze

c) (Fam*l/2 + P*l)cos30° = F'bic*d*cos30°  -->  F'bic = Fbic = 211.68 N

b') M' = M*cos30° = ~ 529.2 *0.866 = 458.3 Ncm = 4.583 Nm

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p.s.

 ...il suo baricentro è posto a metà della lunghezza del braccio...

 lunghezza braccio non nota ---> confondo metà braccio con l/2 = 18 cm